圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交所得弦(xián)长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直(zhí)线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几(jǐ)何学中通过平切圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥(zhuī)面和一个平面完整相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交求(qiú)弦长，通用(yòng)方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲(qū)线方程，化(huà)为(wèi)关于x（或关于y）的一(yī)元(yuán)二次(cì)方程，设(shè)出(chū)交点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不(bù)求的(de)思想方(fāng)法(fǎ)对(duì)于求直线与曲线相交弦长是十分有(yǒu)效的，然而(ér)对于过(guò)焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解(jiě)利用这种方法(fǎ)相比(bǐ)较(jiào)而(ér)言(yán)有点繁琐，利(lì)用圆(yuán)锥曲线定义及有关(guān)定理导出各(gè)种曲线的焦点(diǎn)弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一半(bàn)的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项(xiàng)

　　1、利用直角(jiǎo)三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直径与(yǔ)径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交(jiāo)于(yú)圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并(bìng)连接(jiē)直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于(yú)直径的弦，连接(jiē)直径中点O与(yǔ)平(píng)行弦(xián)跟半圆的交点，得(dé)到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数(shù)计(jì)算(suàn)时(shí)采用制造(zào)商指定位置(zhì)的弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截的弦(xián)长(zhǎng)就等于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半径再乘(chéng)以二这样就得到了玄长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆(yuán)心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角(jiǎo)的(de)两边与圆周相交(jiāo)的角叫(jiào)做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直(zhí)线相切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直(zhí)线和圆有唯一(yī)公共点，叫(jiào)做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义(yì)来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程(chéng)和圆(yuán)的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情(qíng)况来判别(bié)。

　　如果方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切于(yú)一点(diǎn)，即直线是圆的(de)切线(xiàn)。

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