反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思，反函数得性(xìng)质是反(fǎn)函数的性质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)等的。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质以及(jí)反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质是(shì)什(shén)么意思，反函数的性质是(shì)什么(me)和什么(me)，反函数得性(xìng)质(zhì)，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的(de)概念与性(xìng)质(zhì)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知(zhī)识：

反函数的性(xìng)质是(shì)什么(me)意思，反函数得性质(zhì)

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等。

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　　反函(hán)数的(de)定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函数(shù)的(de)性质主要有：函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致等。

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　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性(xìng)的反函(hán)数(shù)就是对数(shù)函数(shù)与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的图形关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其(qí)反(fǎn)函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)新联会是事业编制吗 加入新联会很厉害吗函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函(hán)数的定(dìng)义域是原函数的(de)值(zhí)域，反函数的值域是原(yuán)函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的(de)两(liǎng)个(gè)函数(shù)的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数为奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有反函数，且反函数(shù)的单调性与原函数的(de)一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像(xiàng)若有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函(hán)数的(de)定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及(jí)以上(shàng)点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存(cún)在反函数，则(zé)它(tā)的(de)反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函(hán)数的(de)单调(diào)性在对(duì)应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对(duì)应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数(shù)关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在(zài)开(kāi)区(qū)间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值(zhí)域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到(dào)了一个定(dìng)义在(zài)f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把该函数称(chēng)为(wèi)函数y新联会是事业编制吗 加入新联会很厉害吗=f(x)的(de)反函数(shù)，记为(wèi)由该定(dìng)义可(kě)以(yǐ)很快得(dé)出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的(de)值(zhí)域和定义域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数(shù)就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复(fù)合函数(shù)等(děng)于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我们(men)用(yòng)x来(lái)表示自变量，用y来表示(shì)因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和(hé)直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的(de)定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做是反(fǎn)函数(shù)的一(yī)个几何(hé)定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此(cǐ)函数便称(chēng)为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度(dù)百科---反函数(shù)

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