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三角形垂线的定义和性(xìng)质,垂线(xiàn)的定义和性质七年(nián)级
当(dāng)两条直(zhí)线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中,有一个角是直角时,即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直,其(qí)中一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线,交点叫垂足。垂线(xiàn)的性质(zhì)是(shì)过(guò)直线上或直(zhí)线(xiàn)外的(de)一点,有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。
垂线当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中,有(yǒu)一个角是直角时,即(jí)两条(tiáo)直
当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng),有一个角是直角时,即(jí)两条直(zhí)线互相垂(chuí)直,其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的(de)垂线,交点叫垂足(zú)。
垂线的(de)性质是过(guò)直线上或直(zhí)线外的一(yī)点,有且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。
垂线(xiàn)当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中,有(yǒu)一个角是直(zhí)角时,即两条(tiáo)直线互相垂直,其(qí)中一(yī)条直线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)。
从(cóng)直线(xiàn)外一点到这条直线的(de)垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度,叫做点到直线(xiàn)的距(jù)离。
过一点有且(qiě)只有一(yī)条直线与已知直线垂(chuí)直。
一个角的(de)两边分别垂直于另一个角的两边,这两(liǎng)个角相(xiāng)等(děng)或(huò)互补(bǔ)。
垂线的性质1、过直线(xiàn)上或直线外的一点,有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。
2、从直线外一点(diǎn)到这条(t城野医生是哪里的品牌,城野医生是什么品牌iáo)直线上各点(diǎn)所连的线段中,垂直(zhí)线段最短(duǎn)。
问(wèn)一下 ,垂线的定义和性质
1、锐角三角形的垂(chuí)心在(zài)三角形(xíng)内;直角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在直(zhí)角顶点上;钝角三角形的(de)垂(chuí)心在三角形外(wài). 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角形的(de)内心毁肆桥;或者说,三角形的内(nèi)心是它旁心三角形的垂心; 3、 垂心H关于三边的对称点,均(jūn)在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。
4、 △ABC中,有(yǒu)六(liù)组四点共圆,有(yǒu)三(sān)组(zǔ)(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形(xíng),且AH·HD=BH·HE=CH·HF。
5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点为城野医生是哪里的品牌,城野医生是什么品牌(wèi)顶点的(de)三角形的垂心(并称这样的(de)四点(diǎn)城野医生是哪里的品牌,城野医生是什么品牌为一—垂心组)。
6、 △ABC,△ABH,△BCH,△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。
7、 在(zài)非(fēi)直角三(sān)角形中,过(guò)H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分别于(yú)P、Q,则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。
8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心(xīn)的距(jù)离,等于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。
9、 设(shè)O,H分别为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂(chuí)心,则∠BAO=∠HAC,∠ABH=∠OBC,∠BCO=∠HCA。
10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与外接(jiē)圆半(bàn)径(jìng)之和(hé)的2倍。
11、 锐角三(sān)角形的垂心是(shì)垂(chuí)足三角形的内心;锐角三角形的内接三角形(xíng)(顶点(diǎn)在(zài)原三(sān)角形的边上)中,以垂(chuí)足三(sān)角形的周(zhōu)长最短。
12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)(西姆松线(xiàn)) 从一点(diǎn)向三角形的三边所引垂(chuí)线(xiàn)的垂(chuí)足共线的重要(yào)条件是该点(diǎn)落在(zài)三角形的(de)外接(jiē)圆上。
13、 设锐角⊿ABC内有一点T,那么T是垂(chuí)心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA
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