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三维向量叉乘公式矩阵，三维向量叉乘公式行列式

　　三维向量(liàng)叉乘公式：y=kx+b。

　　通常我们说的三维(wéi)是指在平面二维系中又加入(rù)了一个方向(xiàng)向量构成的空间系。

　　三维既是坐标轴的三个轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表示左右空间(jiān)，y表示前(qián)后空间，z表示上下空(kōng)间（不(bù)可用(yòng)平面(miàn)直角(jiǎo)坐(zuò)标系去理解空间方向）。

　　在数学(xué)中，向(xiàng)量（也称为欧(ōu)几里得向量、几何向量、矢量(liàng)），指具有大小（magnitude）和方(fāng)向的量。

　　它(tā)可以形象(xiàng)化地(dì)表示为(wèi)带箭头的线段(duàn)。

　　箭(jiàn)头所指：代表(biǎo)向量的方向；

　　线段长度：代表向量的大小。

　　与向量(liàng)对应的(de)量叫做数量（物理学(xué)中称标量），数(shù)量（或标量）只有大小，没有方(fāng)向。

三维向量(liàng)叉(chā)乘公式是(shì)什(shén)么(me)？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量(liàng)a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量(liàng)c的方向与(yǔ)a,b所在的平面垂直，且方向(xiàng)要用(yòng)“右手法则”判断（用右(yòu)手的(de)四指先表示向(xiàng)量a的方向，然后(hòu)手指朝(cháo)着手心的方(fāng)向摆(bǎi)动到向量b的方向，大(dà)拇指所指的方向(xiàng)就是(shì)向量c的方(fāng)向）。

　　因此向量的外积不遵守乘法(fǎ)交换(huàn)率，因(yīn)为向量a×向(xiàng)量b= -向量b×向量a 

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　　向量几何表示(shì)

　　向量可以(yǐ)用有向线段来表示。

　　有向线段的长度表(biǎo)示向量的大(dà)小，向量的大小，也就是向量的(de)长(zhǎng)度(dù)。

　　长(zhǎng)度(dù)为掘乱0的向量叫(jiào)做零向量(liàng)，记作长度等于(yú)1个(gè)单(dān)位的向量(liàng)，叫做单(dān)位向量。

　　箭头所指的(de)方向表(biǎo)示向量的方向。

　　代数规(guī)则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加(jiā)法的分配(pèi)律(lǜ)：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足(zú)结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性和雅可比恒(héng)等(děng)式(shì)别表明：具有向量加法败指(zhǐ)和叉积的R3构成(chéng)了一(yī)个李代数。

　　6、两(liǎng)个非零察散配向(xiàng)量(liàng)a和b平行(xíng)，当且仅当a×b=0。

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