三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和(hé)性质(zhì)七年级是当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个(gè)角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足(zú)的。

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三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义(yì)和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外(wài)一点到(dào)这条直(zhí)线的垂线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点(diǎn)到(dào)直线的距(jù)离。

　　过一(yī)点有且(qiě)只有一条(tiáo)直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角三角形的(de)垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角(jiǎo)形的内心是它(tā)旁(páng)心三角形的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六(阴肖指的是哪几个生肖，阴肖指的是哪几个生肖呢liù)组四点(diǎn)共阴肖指的是哪几个生肖，阴肖指的是哪几个生肖呢(gòng)圆，有三组(zǔ)(每(měi)组四个(gè))相似的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其(qí)余三点(diǎn)为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这(zhè)样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)阴肖指的是哪几个生肖，阴肖指的是哪几个生肖呢角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别(bié)于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的(de)距离，等于(yú)外心到对边(biān)的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心到三顶点的距离之(zhī)和等(děng)于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是(shì)垂足(zú)三角形的(de)内心；锐角三角形的内接(jiē)三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在原三(sān)角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长(zhǎng)最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的(de)三边(biān)所引(yǐn)垂(chuí)线的垂足共线的重要条(tiáo)件是该(gāi)点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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