三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七年级是当两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即(jí)两条直

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所成的(de)四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫做点到(dào)直线的距离(lí)。

　　过一点有且(qiě)只有一条(tiáo)直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另一个(gè)角的两边(biān)，这两个角(jiǎo)相等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形内；直角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心(xīn)在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形(xíng)的垂心在(zài)三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三(sān)角形的内(nèi)心是它旁心(xīn)三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点(diǎn)共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组(zǔ)四(sì)个(gè))相似的直(zhí)角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过(guò)H的(de)直线交AB、AC所(s高铁允许携带多少香烟，高铁有规定可以带多少烟uǒ)在直线分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+t高铁允许携带多少香烟，高铁有规定可以带多少烟anC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距离(lí)，等于外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的垂心到(dào)三(sān)顶点的距离之和(hé)等于其内切圆与(yǔ)外接(jiē)圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的内接三角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三(sān)角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西(x高铁允许携带多少香烟，高铁有规定可以带多少烟ī)姆松(sōng)(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一(yī)点向三角形的三边所(suǒ)引垂线(xiàn)的(de)垂(chuí)足共(gòng)线(xiàn)的(de)重要条件是该点落在三角形(xíng)的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心的充(chōng)分(fēn)必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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