圆(yuán)与直线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式以及圆的面积公式(shì)和(hé)周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长(zhǎng)公式(shì)，求圆的(de)直径(jìng)公式(shì)，圆的面积怎么(me)求(qiú) 公(gōng)式(shì)等问题(tí)，小编将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理以下的(de)生(shēng)活(huó)小知(zhī)识(shí)：

圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式

圆(yuán)心到(dào)直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方(fāng)程(chéng)组的解的情况(kuàng)来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么(me)直线与圆相切与一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二(èr)种

　　直线(xiàn)与圆的位置关(guān)系还(hái)可以通过比较(jiào)圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小来判(pàn)别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展

几种形式(shì)的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(z上海梅林和中粮梅林的区别 中粮和梅林哪个更好hí)线和圆方程时，可以(yǐ)采用这(zhè)几种(zhǒng)形式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同的(de)方(fāng)程形式可使(shǐ)计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所得(dé)弦(xián)长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆(yuán)锥面和一(yī)个平(píng)面完整相(xiāng)切(qiè)）得到的(de)一些(xiē)曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或关于(yú)y）的一元二次方(fāng)程，设(shè)出交点坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式(shì)求(qiú)出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而(ér)不求的思想方法对(duì)于求直线(xiàn)与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦(xián)长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求解利(lì)用(yòng)这种方法相比较而(ér)言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被(bèi)圆截得的(de)弦长公式(shì)

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2上海梅林和中粮梅林的区别 中粮和梅林哪个更好，过焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理，先求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设(shè)交于(yú)圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(xián)(设交点为(wèi)H)，并(bìng)连接直径(jìng)中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直径(jìng)之间(jiān)做平(píng)行(xíng)于直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)平(píng)行(xíng)弦跟半圆的交点，得到(dào)的都(dōu)是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长方(fāng)形(xíng)，一(yī)般在参数(shù)计算时采用制造商(shāng)指定位置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦(xián)长(zhǎng)就等于对(duì)应圆心角的一(yī)半大小(xiǎo)的(de)正(zhèng)弦值乘(chéng)以半径再乘以二这样(yàng)就(jiù)得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与圆(yuán)周相交(jiāo)的(de)角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是(shì)上海梅林和中粮梅林的区别 中粮和梅林哪个更好圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么(me)？

　　圆与直(zhí)线相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比(bǐ)较圆(yuán)心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径(jìng)r的大小、或者方(fāng)程(chéng)组(zǔ)、或者利用切线的定义来证(zhèng)明(míng)。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数(shù)解，那(nà)么直线与圆相切于一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切(qiè)线(xiàn)。

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