为什么负负得正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)是根据(jù)相(xiāng)反数的定义，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那(nà)么这(zhè)个数就叫(jiào)做a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为(wèi)什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数(shù)a，定(dìng)义加法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘(chéng)法满足交换律、结合律以及(jí)分配律，等式还满足等量加等(děng)量和相(xiāng)等，等量(liàng)减(jiǎn)等量差相等的(de)规律(lǜ)。

　　两个正数(shù)的(de)积还(hái)是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教育(yù)家M·克(kè)莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财产比给(gěi)定日期的(de)财产多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数换成(chéng)他的相反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联49是质数还是合数为什么是奇数，49是质数还是合数为什么不是奇数著名(míng)数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。