为什么负(fù)负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正是(shì)根据相反数的定义，如果一(yī)个数与a的和为(wèi)0，那么(me)这个数就叫做a的相反(fǎn)数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负负得正以及(jí)为什(shén)么负负得(dé)正怎么推理，为什么负负(fù)得正原(yuán)因(yīn)是什么，乘法为什么负负得正，为什么负(fù)负(fù)得正图解，为什(shén)么负(fù)负(fù)得正用数轴(zhóu)解释等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什么(me)负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加(jiā)法和乘(chéng)法(fǎ)满足交换律、结合律以及分配律(lǜ)，等式(shì)还满足等量(liàng)加等(děng)量(liàng)和相(xiāng)等，等量减等量差(chà)相等的规律。

　　两个正数的积还是(shì)正数(shù)。

　　1、美国数学(xué)史bai家(jiā)du和数(shù)学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的(de)财产(chǎn)比(bǐ)给(gěi)定日(rì)期(qī)的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前(qián)，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的(de)经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数(shù)换成他的(de)相反数，所(suǒ)得的积(jī)就是(shì)原(yuán)来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出(chū)：“明乘除法(fǎ),同名相(xiāng)乘得正,异名(míng)相乘得负(fù)”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负负(fù)得正

　　在数学(xué)乘法中负(fù)负(fù)得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可(kě)以用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们(men)用-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表示每(měi)天欠债，那么(me)3天前(qián)他的(de)经(jīng)济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得的积就是(shì)原来的(de)积(jī)的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚(fá)金3次，即付罚金15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得(dé)到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅(yuè)读精粹（第一册(cè)）》，江苏(sū)凤(fèng)凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文(wén)化透视》，上海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负(fù)数(shù)概念最早出现在中国，在碰(pèng)衡(héng)《九章算(suàn)术》中顶到底是一种怎样的体验，顶到宫颈是顶到底什么感觉or: #ff0000; line-height: 24px;'>顶到底是一种怎样的体验，顶到宫颈是顶到底什么感觉方程章给出正负数的(de)加减(jiǎn)运算法则(zé)，而(ér)负负得正(zhèng)直到13世纪末才由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除(chú)法(fǎ)，同名相乘得正，异名(míng)相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家(jiā)婆(pó)罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数(shù)概念，及其四则运算法则：“正负(fù)相乘得负，两负数相乘(chéng)得(dé)正，两正(zhèng)数(shù)得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科-负数

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