圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和(hé)周(zhōu)长公式以及圆(yuán)的面积公式和周长公式(shì)，圆的(de)面积公式(shì)是，求(qiú)圆的周长公式，求(qiú)圆的(de)直径公式(shì)，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问题(tí)，小编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下的生(shēng)活小知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明(míng)直线和圆相切。

直线与圆相切的(de)证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满足直线(xiàn)方程和(hé)圆(yuán)的方(fāng)程，它应该是(shì)直线(xià复刻版是正品吗，复刻是不是假货的意思n) Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的(de)关(guān)系，可由方程组的解(jiě)的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组有(yǒu)两组(zǔ)相(xiāng)等的实(shí)数解，那么(me)直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相切与一点，即(jí)直线(xiàn)是圆(yuán)的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关(guān)系还(hái)可以通过比较圆心到直线(x复刻版是正品吗，复刻是不是假货的意思iàn)的距离d与圆半径r的(de)大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆(yuán)相切。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是(shì)方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可(kě)以采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的(de)问题，采用(yòng)不同的方程形(xíng)式可使计算得到简化。

直线(xiàn)与圆相交的(de)弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对(duì)值符号(hào),"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面和(hé)一个平面(miàn)完整相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线(xiàn)，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通(tōng)用方法(fǎ)是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为(wèi)关于(yú)x（或(huò)关于y）的一元(yuán)二次(cì)方程(chéng)，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长(zhǎng)公式求(qiú)出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换(huàn)，设(shè)而不求的(de)思想方法对(duì)于(yú)求直线(xiàn)与曲线相交(jiāo)弦长是十(shí)分(fēn)有效的，然而对于过(guò)焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求(qiú)解利用(yòng)这种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利(lì)用圆锥曲线定义及有关(guān)定理(lǐ)导出(chū)各种(zhǒng)曲线的(de)焦点(diǎn)弦长(zhǎng)公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的(de)弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾(gōu)股定理(lǐ)，先求得直径(jìng)与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设(shè)复刻版是正品吗，复刻是不是假货的意思交点为(wèi)H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于直径(jìng)的弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都是直角三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长方形，一般在参数计算时采用制造(zào)商指定位置(zhì)的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的一(yī)半大小的(de)正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样(yàng)就得(dé)到了(le)玄长(zhǎng)的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与圆周(zhōu)相交的角(jiǎo)叫(jiào)做(zuò)圆心角(jiǎo)。

　　如右图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度(dù)数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直(zhí)线方程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切(qiè)，直(zhí)线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到(dào)直线的距离d与圆半径r的(de)大(dà)小、或(huò)者(zhě)方程组、或者利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方程和圆的方程(chéng)，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判(pàn)别。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有(yǒu)两组相等的(de)实数解(jiě)，那么直线与圆相切于一点，即(jí)直线是圆的切线(xiàn)。

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