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独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的(de)区别与联系(xì)视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的(de)话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同爪zhua跟爪zhao的区别组词，爪zhua跟爪zhao的区别图解p>

　　这两个概念(niàn)之间的关(guān)系(xì)，简单的(de)说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简爪zhua跟爪zhao的区别组词，爪zhua跟爪zhao的区别图解(jiǎn)称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不(bù)发生对(duì)事(shì)件A不(bù)产生影响，就(jiù)说事(shì)件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其对(duì)象(xiàng)可以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容不能(néng)同(tóng)时成立，即独立必相容(róng)，互(hù)斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，也叫(jiào)互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不(bù)会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有什么(爪zhua跟爪zhao的区别组词，爪zhua跟爪zhao的区别图解me)区别和联系(xì)

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独(dú)立是设A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能同(tóng)时发(fā)生，即(jí)两个互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相互独立事件是(shì)指一个(gè)事件发生对另(lìng)一个事件发生的概(gài)率没有影响。

　　联(lián)系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二(èr)次投(tóu)得tail这事件则是(shì)相互(hù)独(dú)立的，因为(wèi)第二次(cì)投(tóu)什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互(hù)斥，但不是相互独(dú)立；而第二个例(lì)子中(zhōng)，这(zhè)两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特例，所以对立(lì)事件(jiàn)一(yī)定是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对(duì)立(lì)事件，当且仅当(dāng)两个互斥(chì)事件必有(yǒu)一(yī)个发生时(shí)，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在(zài)于，对立事件属于一种特殊(shū)的(de)互(hù)斥事件。

　　它们(men)的(de)区别可以通过定义看出(chū)来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事(shì)件(jiàn)的(de)并集等于总的(de)样(yàng)本空间(jiān)；而若两个事件互(hù)为互斥事件，表明一者发(fā)生(shēng)则另一者必(bì)然不发生，但不强调它们的(de)并集是整个样本空(kōng)间。

　　即(jí)对立必然互斥(chì)，互斥不一定会对(duì)立(lì)。

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