圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关正负数加减法则顺口溜有哪些题目，正负数加减法则顺口溜有哪些呢于(yú)圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式以及圆的(de)面积公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎么(me)求(qiú) 公式等(děng)问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式(shì)

圆心到直(zhí)线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直(zhí)线和圆相切。

直线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)的(de)证明情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的(de)关系，正负数加减法则顺口溜有哪些题目，正负数加减法则顺口溜有哪些呢可由方程(chéng)组的解(jiě)的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切(qiè)与一点，即直(zhí)线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与圆(yuán)的位(wèi)置关系还可(kě)以通(tōng)过比(bǐ)较圆心(xīn)到(dào)直线的(de)距离d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和(hé)圆方程时(shí)，可(kě)以(yǐ)采用这几种形式的(de)圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采(cǎi)用不同的方程(chéng)形式(shì)可使计算得到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何(hé)学(xué)中通过平切(qiè)圆锥(zhuī)（严格(gé)为一个正(zhèng)圆(yuán)锥面(miàn)和一个(gè)平面完(wán)整相切）得(dé)到的一些曲线，如(rú)正负数加减法则顺口溜有哪些题目，正负数加减法则顺口溜有哪些呢椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为(wèi)关于x（或关于y）的(de)一元二(èr)次(cì)方程，设(shè)出交点坐标(biāo)，利用韦达定理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的思想方(fāng)法对于(yú)求(qiú)直线与(yǔ)曲线相交弦长(zhǎng)是(shì)十分有(yǒu)效的，然而(ér)对于过焦(jiāo)点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用(yòng)这(zhè)种(zhǒng)方法相(xiāng)比(bǐ)较而言有点繁琐(suǒ)，利(lì)用圆锥(zhuī)曲线定义及(jí)有关定理导出各(gè)种曲线的焦点(diǎn)弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线被圆截得(dé)的弦(xián)长公(gōng)式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一(yī)半(bàn)的(de)平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾(gōu)股定理，先求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于弦(设(shè)交点(diǎn)为H)，并(bìng)连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行于直径(jìng)的弦，连(lián)接(jiē)直(zhí)径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的(de)都(dōu)是直(zhí)角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状(zhuàng)不(bù)是长(zhǎng)方形，一般(bān)在(zài)参(cān)数计算时(shí)采用(yòng)制造商指定(dìng)位置(zhì)的(de)弦(xián)长(zhǎng)或平均弦(xián)长。

　　被直(zhí)线所截的(de)弦长就等(děng)于对应圆心角的一半大(dà)小(xiǎo)的(de)正弦值(zhí)乘(chéng)以半径再(zài)乘以(yǐ)二这样就得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆(yuán)心上(shàng)，角的两边(biān)与圆(yuán)周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角(jiǎo)，以度(dù)计。

圆(yuán)与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大(dà)小、或者(zhě)方(fāng)程组(zǔ)、或者利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点的(de)坐标应满足(zú)直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直(zhí)线的关系，可由方(fāng)程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情(qíng)况来判别。

　　如(rú)果方程组有两组相等的(de)实数解，那么直线与圆相(xiāng)切于一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切(qiè)线。

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