圆与直线相切公式,圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与直线相切公式(shì),圆的面积(jī)公式和(hé)周长公式(shì)
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到直线的距(jù)离
=半径r。
即(jí)可说(shuō)明直线和圆相切。
直(zhí)线与圆相切的证明情况
(1)第一种
在直角坐标(biāo)系(xì)中直线和(hé)圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程,它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公(gōng)共解,因此圆和直线(xiàn)的关系,可由方程组(zǔ)的解的情况来判(pàn)别(bié)
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解,那么直(zhí)线与圆相切与一点,即直线是圆的(de)切线。
(2)第二种
直线与圆的位置关系还(hái)可(kě)以通过比(bǐ)较(jiào)圆心(xīn)到(dào)直线的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大(dà)小来判(pàn)别,其中,当 d=r 时(shí),直线与圆相切(qiè)。
扩展
几种形(xíng)式的圆(yuán)方程
(1)标准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线和圆方程时,可以(yǐ)采用这几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)。
对(duì)于不(bù)同的问题,采用不同(tóng)的方程形式可使计算得(dé)到简化。
直(zhí)线与圆(yuán)相交的(de)弦长公式
L=2R* (a/2)
圆的弦长公式是
1、弦(xián)长=2R
R是半(bàn)径,a是圆(yuán)心角。
2、弧长L,半径(jìng)R。
弦长=2R(L*180/πR)
直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交所(suǒ)得弦(xián)长(zhǎng)d的公式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点(diǎn),"││"为(wèi)绝对值符(fú)号,"√"为根号(hào)。
PS圆锥曲线,是数学(xué)、几何学中通过平切圆锥(zhuī)(严格为一个正圆(yuán)锥面和一个平面完整相(xiāng)切)得到的一些曲(qū)线(xiàn),如椭圆,双(shuāng)曲线,抛物线等(děng)。
关于(yú)直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相(xiāng)交(jiāo)求弦长(zhǎng),通(tōng)用方法是(shì)将直(zhí)线y=+b代入曲线方(fāng)程,化为关(guān)于x(或关于y)的一(yī)元二(èr)次方程(chéng),设出交点坐标,利用韦达定理及弦长公式求出(chū)弦长(zhǎng)。
这种整体代(dài)换,设而不求的思想方(fāng)法对于求直线(xiàn)与曲(qū)线相交(jiāo)弦长是十(shí)分有效(xiào)的(de),然而对于过(guò)焦点的圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)弦长求解利(lì)用这种方法相比较(jiào)而言有(yǒu)点繁(f学跆拳道考级国家认可吗知乎,学跆拳道考级国家认可吗女生án)琐,利用圆锥曲线定义(yì)及有关定理导出各(gè)种曲线(xiàn)的(de)焦点弦长(zhǎng)公式(shì)就(jiù)更(gèng)为简捷。
直线被圆截(jié)得的弦长公(gōng)式
设圆半(bàn)径为(wèi)r,圆心为(m,n),直线(xiàn)方程为++c=0,弦心距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦(xián)长的(de)一半的平(píng)方为(r^2d^2)/2。
弦长抛物线(xiàn)公式
1、y^2=2,过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两(liǎng)点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事(shì)项(xiàng)
1、利用直角(jiǎo)三角形(xíng)勾股定理,先求(qiú)得直径与径的距离OH。
由(yóu)于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于半圆直径(jìng),过直径(jìng)中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H),并连接直径中点O与弦一头A。
2、在弦与(yǔ)直径之(zhī)间做平(píng)行于(yú)直(zhí)径(jìng)的弦,连(lián)接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半(bàn)圆(yuán)的交点,得到(dào)的都(dōu)是(shì)直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。
3、如(rú)果机翼(yì)平面形状不是长方形(xíng),一般在参数计算时采用(yòng)制造商指定位置的弦长或平均弦长。
被直线所截(jié)的(de)弦(xián)长就等于对应圆心(xīn)角的一半大(dà)小的正弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这样(yàng)就(jiù)得到了玄长的(de)公式。
圆心角(jiǎo)
顶点在圆心(xīn)上(shàng),角的两边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角(jiǎo)。
如右图(tú),∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的(de)圆心,OA、OB交圆O于A、B两点,则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。
圆心(xīn)角(jiǎo)特征(zhēng)
1、顶点是圆心;
2、两(liǎng)条边(biān)都与圆(yuán)周相交。
圆心角(jiǎo)计算公式(shì)
1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn(n为圆心角(jiǎo)度数,以(yǐ)下同);
2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心(xīn)角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对的圆(yuán)心角,以度计。
圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式是(shì)什么?
圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点与圆相切的(de)直线方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆(yuán)相切,直(zhí)线和(hé)圆有(yǒu)唯一公共点(diǎn),叫做直线和圆相切。
可以(yǐ)通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程组(zǔ)、或(huò)者利用切线的定义来证明。
圆与直(zhí)线相(xiāng)切的证明方法(fǎ):
在直(zhí)角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的(de)坐标应满(mǎn)足直线方程和(hé)圆的(de)方程(chéng),它(tā)应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公(gōng)共解,因此圆和直线的关系,可由(yóu)方程组Ax+By+C=0,x+y学跆拳道考级国家认可吗知乎,学跆拳道考级国家认可吗女生+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。
如果方程(chéng)组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实数解,那么直线与圆(yuán)相切于一点,即直线是圆的切线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了