三角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年(nián)级是(shì)当两条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角兰州女人为什么戴头巾(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过(guò)直线上或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一(yī)个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线(x兰州女人为什么戴头巾iàn)的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过(guò)一点有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线与已知直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角的两边(biān)分别(bié)垂直于另(lìng)一个角的(de)两边，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或直(zhí)线外的(de)一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点到这(zhè)条(tiáo)直线上各(gè)点所连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三角形内；直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在(zài)直角顶点上；钝角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足(zú)三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心(xīn)三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(zǔ)(每组(zǔ)四个)相似的直角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点为顶点的(de)三角形的(de)垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心(xīn)的距离，等(děng)于(yú)外心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和(hé)等于其内切圆与外接(jiē)圆(yuán)半(bàn)径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心是垂足三角(jiǎo)形的(de)内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的(de)周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三(sān)角形的三边所引垂线的垂足共线的(de)重(zhòng)要条(tiáo)件是(shì)该点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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