圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面(miàn)积(jī)公(gōng)式和周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式

圆心到直线的距中国有几个党派，中国有几个党派组织离

　　=半(bàn)径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线方程和圆(yuán)的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关系，可由(yóu)方程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组相等的实数(shù)解，那(nà)么直线与圆相切(qiè)与一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关(guān)系(xì)还可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-中国有几个党派，中国有几个党派组织y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可以采(cǎi)用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用不(bù)同的方程形(xíng)式可使计(jì)算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交所得(dé)弦长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线中国有几个党派，中国有几个党派组织与曲(qū)线(xiàn)的(de)两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲线(xiàn)，是(shì)数学、几何(hé)学中(zhōng)通过(guò)平切(qiè)圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥(zhuī)面和(hé)一个平面完整相(xiāng)切）得到(dào)的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交求弦长，通用(yòng)方法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方程(chéng)，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二次方程，设(shè)出交点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式求出弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整(zhěng)体代换，设(shè)而不求的(de)思想方法对于求直线(xiàn)与(yǔ)曲(qū)线(xiàn)相交弦长是十分有效的，然而对(duì)于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利(lì)用这种(zhǒng)方(fāng)法(fǎ)相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定(dìng)义及有关(guān)定理导(dǎo)出各种曲(qū)线的焦点弦长公式(shì)就(jiù)更为简捷。

直线被(bèi)圆(yuán)截得(dé)的(de)弦长公式(shì)

　　设圆(yuán)半径(jìng)为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半(bàn)的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定(dìng)理，先求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直(zhí)径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行于(yú)直径的弦，连(lián)接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长方(fāng)形，一(yī)般在(zài)参(cān)数计算时(shí)采用制造商指(zhǐ)定位置(zhì)的(de)弦(xián)长或平均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于对应圆心角的一半大小的(de)正弦值乘以半径再乘(chéng)以二(èr)这(zhè)样就(jiù)得(dé)到了玄(xuán)长的(de)公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度(dù)计。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是什(shén)么？

　　圆(yuán)与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一公共(gòng)点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方(fāng)程组、或者利用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应(yīng)该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两(liǎng)组相等(děng)的实数解，那(nà)么(me)直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切于(yú)一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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