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独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区别与联(lián)系(xì)公式，独(dú)立(lì)事件与互斥(chì)事(shì)件的区别与(yǔ)联系视(shì)频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事(shì)件A发生的话，事(shì)件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味(wèi)着AB时间同

　　这两(liǎng)个(gè)概念之间的关(guān)系，简单(dān)的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发(fā)生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足(zú)等式(shì)P(雨水淋过的衣服晒干还能穿吗，雨水淋过的衣服晒干还能穿吗A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不(bù)能同(tóng)时成(chéng)立，即独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事件(jiàn),如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集(jí)为(wèi)空(kōng)，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B雨水淋过的衣服晒干还能穿吗，雨水淋过的衣服晒干还能穿吗为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独(dú)立(lì)事(shì)件(jiàn)有什么区别和联系(xì)

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空(kōng)，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互(hù)不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述(shù)为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的(de)事件(jiàn)针对有没有影响，即两个相互独立(lì)事件是指一个事件发生对另一(yī)个(gè)事件发生的概(gài)率(lǜ)没(méi)有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能(néng)同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相(xiāng)互独立的，因为(wèi)第二(èr)次投什么(me)，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子(zi)中，这两(liǎng)事件互斥，但不(bù)是相互独立；而(ér)第二个例子(zi)中，这两事(shì)件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件(jiàn)是互斥(chì)事件的特例，所以对(duì)立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件不一(yī)定是对立事件，当且(qiě)仅(jǐn)当两个互斥(chì)事件(jiàn)必有一个发生时，它(tā)们同时又(yòu)是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和对(duì)立(lì)事件(jiàn)均不能同时发生。

雨水淋过的衣服晒干还能穿吗，雨水淋过的衣服晒干还能穿吗　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事件(jiàn)属于一种特(tè)殊的互(hù)斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义看出(chū)来(lái)。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者发生(shēng)则另(lìng)一者必然不发生，但(dàn)不强调(diào)它们的并集(jí)是整个(gè)样(yàng)本空间(jiān)。

　　即(jí)对立必然(rán)互(hù)斥，互斥不一(yī)定会对立。

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