为什(shén)么(me)负(fù)负得正怎(zěn)么推理，乘法为(wèi)什么负负得正是根据相反数的定义，如(rú)果一个数与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作(zuò)-a的。

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为什么负(fù)负得(dé)正怎么(me)推理，乘xo酒酒精度多少度 xo酒是哪个国家生产的法(fǎ)为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律以及分配律，等式(shì)还满(mǎn)足等量加等(děng)量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学(xué)教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型(xíng)解(jiě)决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用(yòng)数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前(qián)，他(tā)的财产比给(gěi)定日期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示xo酒酒精度多少度 xo酒是哪个国家生产的(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的(de)相(xiāng)反数，所得的积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名相乘(chéng)得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负(fù)得正的(de)原因解释(shì)有：

　　1、美(měi)国数学史家和(hé)数学(xué)教育家M·克(kè)莱(lái)因通过负债(zhài)模型解(jiě)决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的(de)财产(chǎn)比(bǐ)给(gěi)定(dìnxo酒酒精度多少度 xo酒是哪个国家生产的g)日期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得(dé)到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到(dào)5美元3次，即没(méi)有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　上(shàng)述内(nèi)容(róng)参考《数学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于(yú)《数学文(wén)化透(tòu)视》，上海科学(xué)技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出(chū)现在中国(guó)，在(zài)碰衡《九章算术(shù)》中方程章给出正负数(shù)的加(jiā)减(jiǎn)运算法(fǎ)则(zé)，而负负得正直到13世纪末才由(yóu)数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘得(dé)负(fù)”。

　　公元7世纪(jì)，印度(dù)数学家(jiā)婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负(fù)数概念，及其四(sì)则运算法则：“正(zhèng)负相乘(chéng)得负，两(liǎng)负数相乘(chéng)得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百(bǎi)度百科-负数

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