圆与直线相切(qiè)公(gōng)式,圆的(de)面积(jī)公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。
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圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式,圆的面积公式和周长(zhǎng)公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。<中国的情报机构是什么机构,中国的情报机构叫啥h3>圆心到直线的距(jù)离=半径r。
即可说明(míng)直线和圆(yuán)相切。
直(zhí)线与圆相切的证明(míng)情(qíng)况(kuàng)
(1)第一种
在(zài)直角坐标系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的(de)坐(zuò)标应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆(yuán)的(de)方程(chéng),它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+中国的情报机构是什么机构,中国的情报机构叫啥Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公(gōng)共解,因此圆和直(zhí)线(xiàn)的关系,可由方程组的(de)解的情(qíng)况(kuàng)来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解,那么直线与圆相切与一点(diǎn),即直线是圆的切线。
(2)第二种
直线与(yǔ)圆的位置关系(xì)还可(kě)以通过(guò)比较圆心到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小(xiǎo)来判别,其中(zhōng),当 d=r 时(shí),直线与圆相切。
扩(kuò)展
几种(zhǒng)形式的圆方程
(1)标准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方(fāng)程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径(jìng)是方程:(x-x1)(中国的情报机构是什么机构,中国的情报机构叫啥x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联(lián)立直线(xiàn)和圆方程时,可以采用这几种形式的圆方程。
对(duì)于不同的问题,采用不(bù)同的方(fāng)程(chéng)形式可使计(jì)算(suàn)得到简化。
直线与圆相交的弦长公式
L=2R* (a/2)
圆的弦(xián)长公式是
1、弦长=2R
R是半径,a是(shì)圆心(xīn)角。
2、弧长L,半径R。
弦(xián)长=2R(L*180/πR)
直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为(wèi)根号。
PS圆锥曲线,是数(shù)学、几(jǐ)何学中(zhōng)通(tōng)过平切圆(yuán)锥(zhuī)(严格为一个正圆锥面和一个平面(miàn)完(wán)整(zhěng)相切)得到(dào)的一些曲线,如(rú)椭圆,双曲线,抛(pāo)物线(xiàn)等。
关(guān)于(yú)直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦(xián)长,通用方法是(shì)将(jiāng)直线y=+b代入曲线(xiàn)方程,化(huà)为关于x(或关(guān)于y)的一(yī)元二次方(fāng)程(chéng),设出交点坐标,利用韦(wéi)达定理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。
这(zhè)种整(zhěng)体代换,设而不求的(de)思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的(de),然而对于过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种(zhǒng)方法相比较而(ér)言有点(diǎn)繁(fán)琐,利用圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线定义(yì)及有关定理导出各种曲(qū)线的(de)焦点弦长(zhǎng)公式就(jiù)更为简(jiǎn)捷。
直线被圆(yuán)截得的弦长公式(shì)
设圆半径(jìng)为r,圆心(xīn)为(m,n),直线方程为(wèi)++c=0,弦心距为(wèi)d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦(xián)长的一半的(de)平方(fāng)为(r^2d^2)/2。
弦长抛(pāo)物(wù)线公式
1、y^2=2,过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1)和(hé)B(x2,y2)两点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn),则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利用直角三角形勾股定理,先求得直(zhí)径与径的距离OH。
由于弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于圆CD)平行(xíng)于半圆直径,过直(zhí)径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H),并连接直径中点O与弦一(yī)头A。
2、在弦与直径之间做平行于(yú)直径(jìng)的弦,连接(jiē)直(zhí)径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点(diǎn),得(dé)到的都是直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果(guǒ)机翼(yì)平面形状不是长方形(xíng),一般(bān)在(zài)参数计算时采(cǎi)用制(zhì)造商指定位置的弦长或平均(jūn)弦长。
被直线所截(jié)的弦长就等于(yú)对应圆心(xīn)角(jiǎo)的(de)一半大小的(de)正弦值乘(chéng)以(yǐ)半(bàn)径再乘以二这(zhè)样(yàng)就得到了玄长的(de)公式。
圆心角
顶点(diǎn)在圆心上,角(jiǎo)的两边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角。
如右图(tú),∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心,OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点,则(zé)∠AOB是圆心角。
圆心角特(tè)征(zhēng)
1、顶点是圆心;
2、两条边都与圆(yuán)周相交。
圆心角计算公(gōng)式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心角度数,以(yǐ)下(xià)同);
2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心角(jiǎo)n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对的(de)圆心(xīn)角,以度计。
圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式(shì)是(shì)什(shén)么?
圆与(yǔ)直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆(yuán)与直线相切所(suǒ)有(yǒu)公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点与圆相(xiāng)切的直线(xiàn)方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆(yuán)相切,直线和圆有唯一公共点(diǎn),叫做直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)相(xiāng)切。
可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利用切线的(de)定义来证(zhèng)明。
圆与直线相(xiāng)切的证明方(fāng)法:
在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解,因此圆和直(zhí)线(xiàn)的关系,可(kě)由方(fāng)程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。
如果方(fāng)程组有两组相等的实数解,那么(me)直线与圆相切于一点,即直线是圆的切线(xiàn)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了