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　　原函数(shù)的导数等(děng)于反函数导数(shù)的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的(de)关系(xì)我们得(dé)到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指对于一个(gè)定义在某区间的已知函(hán)数(shù)f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的(de)任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区(qū)间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地，胡谨如(rú)果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f宋朝二府三司分别是什么，二府三司分别是什么东府和西府（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反函数的条件是原(yuán)函数必须是(shì)一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的(de)取值范围叫做这个函数(shù)的值域，在(zài)函数现代定(dìng)义(yì)中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的(de)所(suǒ)有的象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自变量的取值范围叫做这个函数的定(dìng)义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域即(jí)是X的取值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称；函(hán)数及(jí)其反函(hán)数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称，函(hán)数(shù)存在反函(hán)数的重要条件是(shì)，函数的(de)定义袜大域与值(zhí)域是(shì)映射；一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致。

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