三(sān)角形(xíng)垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质(zhì)七(qī)年级是当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即(jí)两条直(zhí)线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

　　关于三(sān)角形垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和性(xìng)质三大球和三小球分别是什么 三大球的起源，垂(chuí)线的(de)定义和性质七年级以及(jí)三角形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线的定义和性质的(de)区(qū)别(bié)，垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质七年级，垂线的定义和性(xìng)质及判定，垂线的定义和(hé)性质(zhì)教学反思等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的(de)性质是过(guò)直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的(de)垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线的(de)距离。

　　过(guò)一点有且只有一(yī)条直(zhí)线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于另(lìng)一(yī)个角的两边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形内；直角三(sān)角形的垂心在直角顶点上；钝角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心(xīn)是(shì)它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心(xīn)是它旁(páng)心三角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对(duì)称点，均(jūn)在△ABC的(de)外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每组四个(gè))相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点是(shì)其余三点为(wèi)顶(dǐng)点(diǎn)的(de)三角形的垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到(dào)垂心的距离，等于(yú)外心到对边(biān)的(de)雹茄(jiā)距(jù)离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的(de)垂心到三顶点的距离之和等于(yú)其内切(qiè)圆(yuán)与外接圆半径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角三角(jiǎo)形的(de)内接三角形(xíng)(顶点在(zài)原三角形(xíng)的(de)边上)中，以垂足三(sān)角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边(biān)所引垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件是(shì)该点落三大球和三小球分别是什么 三大球的起源在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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