关于拐点和(hé)驻点的区(qū)别(bié)是什么意思，拐点和驻点的关系以及拐点和驻点的区(qū)别是什么意思，拐点和(hé)驻点的区别是什么，拐点和(hé)驻点的关系，什(shén)么叫拐点(diǎn)什么叫驻点，拐点和驻(zhù)点的写法(fǎ)等问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

拐点和驻点的区别是什么意(yì)思，拐(guǎi)点和驻点的关系

　　驻点又称为平稳点、稳定点(diǎn)或临界点是函数的一阶导数为(wèi)零。

　　驻店(diàn)和(hé)拐点的区别(bié)驻点：一阶(jiē)导(dǎo)数为0的(de)点。

　　拐点：函(hán)数凹凸(tū)性(xìng)发(fā)生变化(huà)的点。

　　如(rú)何判定驻点：只(zhǐ)需要函(hán)数在(zài)

　　拐(guǎi)点，又称反曲点，在数学上指(zhǐ)改变曲线向上或向下(xià)方向(xiàng)的(de)点，直观地(dì)说拐点(diǎn)是使切线穿越曲(qū)线(xiàn)的点(diǎn)。

　　驻(zhù)点又称(chēng)为平稳点、稳定点或(huò)临界点(diǎn)是(shì)函数的一阶导数为零。

　　驻点：一阶(jiē)导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变(biàn)化的点。

　　如何判定(dìng)驻点(diǎn)：只需要函数在某点一阶可导，且一阶导(dǎo)数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可(kě)导，某点二阶导数值为零，两端二阶导数(shù)值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导数为0，三阶导数(shù)不为0的点就(jiù)是拐点。

　　可以按下列步骤来判断区间I上的连(lián)续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程在(zài)区间(jiān)I内的实(shí)根，并(bìng)求出在(zài)区间I内f''(x)不存在的(de)点；

　　⑶对于(yú)⑵中(zhōng)求出的每一个实(shí)根或二阶导(dǎo)数不存在(zài)的(de)点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近(jìn)的符号，那(nà)么当两(liǎng)侧的符(fú)号相反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点(diǎn)，当两侧的符号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微积分，驻点又(yòu)称为平稳点、稳(wěn)定(dìng)点或临界(jiè)点(diǎn)是函数的(de)一阶导数(shù)为零，即在“这(zhè)一点”，函(hán)数的(de)输(shū)出值停止增加或减少。

　　对于一维函(hán)数的图(tú)像，驻点的切线(xiàn)平行于x轴(zhóu)。

　　对于(yú)二维函数的图像，驻点的切平面(miàn)平行(xíng)于(yú)xy平面。

　　值得注意(yì)的(de)是，一个函数的驻点不(bù)一定(dìng)是这个函(hán现在的00后女的为什么都平胸，为什么现在女孩都平胸)数的极值点（考(kǎo)虑到这(zhè)一点(diǎn)左右(yòu)一(yī)阶导(dǎo)数符号(hào)不改变的情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一(yī)个函数的极值(zhí)点也不一定(dìng)是这(zhè)个函数(shù)的驻点(diǎn)（考虑(lǜ)到边界条(tiáo)件），驻点（红(hóng)色(sè)）与拐(guǎi)点（蓝(lán)色(sè)），这图像(xiàng)的驻点都是局(jú)部极大值或(huò)局(jú)部(bù)极小值

驻点和拐点有什(shén)么(me)区别(bié)？

　　区(qū)别(bié)：在驻点处的(de)单(dān)调性可(kě)能改变，在(zài)拐点(diǎn)处单调性也可能发生改变，但凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点不(bù)一(yī)定是驻点，例如(rú)纯(chún)神y=x三次方+x。

　　因为(wèi)二阶导数(shù)某(mǒu)点为0不能判定一阶(jiē)导数在(zài)某点为(wèi)0。

　　驻点(diǎn)显然更(gèng)不一做(zuò)大亏定是拐点(diǎn)，驻(zhù)点只需要一阶导(dǎo)数为0，而拐(guǎi)点(diǎn)需要二阶(jiē)可导。

　　扩展资料:

　　函(hán)仿猜(cāi)数(shù)的导(dǎo)数为(wèi)0的点称为函数(shù)的驻(zhù)点(diǎn),驻点(diǎn)可以(yǐ)划分函(hán)数的单(dān)调区(qū)间.(驻点也称为稳定点,临界点.)

　　在驻点处的单(dān)调性可能改变,在拐点处单调性也可能发生改变(biàn),但凹凸(tū)性肯定改变。

　　拐点：二阶导数为(wèi)零,且(qiě)三阶导不(bù)为零； 

　　驻点：一阶(jiē)导数为(wèi)零。

　　二阶(jiē)导数(shù)为零时,一阶不一(yī)定为零；一阶(jiē)导数为零(líng)时,二(èr)阶不一定(dìng)为零。

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