圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积公(gōng)式和(hé)周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式以(yǐ)及圆(yuán)的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公式(shì)是，求(qiú)圆的周(zhōu)长公式，求(qiú)圆(yuán)的(de)直径公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)怎么(me)求 公式(shì)等(děng)问题，小编(biān)将为你整理以下的生活小知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式(shì)

圆心(xīn)到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆(yuán)相(xiāng)切。

直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相切的证明情(qíng)况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的关系，可由(yóu)方程组的解的情况(kuàng)来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切与一点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通(tōng)过比较圆心到直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆(yuán)方程时(shí)，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的(de)问题(tí)，采用不同(tóng)的方程(chéng)形(xíng)式可使计(jì)算(suàn)得到简化。

直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式(shì)是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交(jiāo)所(suǒ)得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几(jǐ)何学(xué)中通过(guò)平切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥面和一个(gè)平(píng)面完整相切）得到的一(yī)些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等(děng)。

　　关(guān)于(yú)直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相(xiāng)交求弦长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方(fāng)程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二次方(fāng)程(chéng)，设(shè)出交点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交(jiāo)弦长是十分有效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解利用(yòng)这种方法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关定理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一半的(de)平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三(sān)角形勾股定理(lǐ)，先求(qiú)得直径与径(jìng)的距离OH。

什么是等量关系式，什么是等量关系四年级　　由于弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过什么是等量关系式，什么是等量关系四年级直径中点(O)作垂(chuí)线交于(yú)弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径(jìng)中点(diǎn)O与弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于直径的(de)弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦(xián)跟半圆(yuán)的交点，得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平面形状(zhuàng)不(bù)是(shì)长方形，一般在(zài)参数计(jì)算时采用制造商指定位置的(de)弦长(zhǎng)或平(píng)均弦长。

　　被直线所(suǒ)截(jié)的弦(xián)长就等(děng)于(yú)对应(yīng)圆心角的一半大(dà)小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就得到了玄长(zhǎng)的公式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边都与(yǔ)圆(yuán)周相交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公(gōng)式是(shì)什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和(hé)圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心(xīn)到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程(chéng)组、或(huò)者利(lì)用切线的定(dìng)义来(lái)证明(míng)。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)的(de)证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方程和(hé)圆(yuán)的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况(kuàng)来判(pàn)别(bié)。

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组相等(děng)的实数解，那么(me)直线(xiàn)与圆相切于一(yī)点，即直线是圆的切线。

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