反正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的导数推导过程，反正弦(xián)函(hán)数的导(dǎo)数以及反(fǎn)正切函(hán)数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数是多(duō)少，反正弦函数的(de)导数，反正切函数的(de)导(dǎo)数(shù)公式，反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导(dǎo)等问题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下(xià)知(zhī)识：

反正(zhèng)切函数的(de)导数(shù)推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一(yī)确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的(de)定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上不具有一(yī)一对(duì)应(yīng)的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里(lǐ)选取(qǔ)是正切函数的一个(gè)单调区(qū)间。

　　而由于正切函数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因(yīn)此，反正切函数(shù)是存在(zài)且唯一确定(dìng)的。

　　引进多(duō)值函数(shù)概念后，就(jiù)可以在正切函数的(de)整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的反(fǎn)函数(shù)，这时的反正切函数是多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对(duì)称(chēng)变换(huàn)而得到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的大致图像(xiàng)如图所示(shì)，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。