因为F（x）是一个(gè)单调有界(jiè)非(fēi)降函数，所以其任一点x0的右(yòu)极(jí)限(xiàn)必然存在，然(rán)后再证(zhèng)右极限和函数值(zhí)即可。

　　概率分布函数是概率论的(de)基本概念之(zhī)一。

　　在实际问题中(zhōng)，常(cháng)常要(yào)研究一个随机变量ξ取值小于某一数值x的概率，这概率(lǜ)是x的函数，称这种函数为随机(jī)变量ξ的分布函数，简称分(fēn)布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布函数(shù)为(wèi)什么是右连(lián)续的(de)

　　本质原(yuán)因并(bìng)不(bù)是规定了“向右连续(xù)”，追溯根本原(yuán)因是“分布函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极小量E是无(wú)法(fǎ)动态定义的，离散概率无(wú)法(fǎ)定义，连续概(gài)率也(yě)只好概率密度(dù)，所以E×l（l是E的数(shù)值跨度）极(jí)限为(wèi)0，所以(yǐ)F(x+0) = F(x) 这就是右连续(xù)。

　　概率分(fēn)布函数(shù)是概率论的基本概念之一。

　　在实(shí)际问题(tí)中，常常要(yào)研究一个随机变量(liàng)ξ取值小(xiǎo)于某一数值(zhí)x的概率，这概率(lǜ)是(shì)x的函数，称(年下男是什么意思，年上男或者是年下男是什么意思chēng)这种函数为随机变量ξ的分布函数(shù)，简(jiǎn)称(chēng)分布函数，记作(zuò)F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由(yóu)它(tā)并(bìng)可以决(jué)定随机变量(liàng)落入任何范围内的概率。

　　扩展资(zī)料：

　　连续的(de)性(xìng)质：

　　所(suǒ)有多项式函数都(dōu)是连续的。

　　早纤各类初等函(hán)数，如(rú)指数(shù)函数、对数(shù)函数、平方根函数与三(sān)角函数在它们的定义域上也是连续的(de)函数。

　　绝(jué)对值函数也是连续(xù)的。

　　定(dìng)义在非零实数(shù)上的倒数(shù)函数f= 1/x是连续的。

　　但是如果函数的(de)定义域(yù)扩张到全体实数，那么无论函(hán)数(shù)在零(líng)点取任何值，扩张后的函数都(dōu)不是连(lián)续的。

　　非连续函数的一(yī)个例(lì)子是分段定义的(de)函数(shù)。

　　例如定义f为(wèi)：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不(bù)弊旁存在x=0的(de)δ-邻域使所有f(x)的值在f(0)的ε邻域内。

　　另一个不连续函数的租睁橡例(lì)子为(wèi)符号函数。

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科-概率(lǜ)分(fēn)布函数(shù)

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