反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质(zhì)是反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)的(de)；一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函(hán)数得性(xìng)质以及(jí世界上哪个国家女人最开放)反(fǎn)函数的性质是什么意思(sī)，反函数的性质(zhì)是什(shén)么和什么，反函数(shù)得性质，函数(shù)反函(hán)数的性(xìng)质，反函数(shù)的概念与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质

　　一个函数与它(tā)的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义(yì)一般来说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值域(yù)分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的(de)定义(yì)域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义域是原函(hán)数的值(zhí)域，反函数(shù)的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的两个函数(shù)的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函数(shù)的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一(yī)定(dìng)在(zài)直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数有哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的(de)定义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数(shù)，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及(jí)以上点(diǎn)即没(mé世界上哪个国家女人最开放i)有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神(shén)若(ruò)一个奇函数(shù)存在反函(hán)数，则它的(de)反(fǎn)函(hán)数也是奇森(sēn)圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数(shù)的单调性(xìng)在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且(qiě)具有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对应法则得(dé)到(dào)了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义(yì)可以(yǐ)很快得出函(hán)数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函(hán)数(shù)与原函数(shù)的复(fù)合(hé)函数(shù)等于x，即(世界上哪个国家女人最开放jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和(hé)直接函(hán)数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个函数的(de)图像关(guān)于(yú)y=x对称(chēng)，那(nà)么这(zhè)两个函数互为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是(shì)反函(hán)数的一(yī)个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此(cǐ)函(hán)数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科(kē)---反函数

未经允许不得转载：中国书画艺术 世界上哪个国家女人最开放