为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正是根据相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数(shù)就叫(jiào)做a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实(shí)数a，定义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律以及(jí)分配律，等(děng)式还(hái)满(mǎn)足(zú)等量加等(děng)量(liàng)和相等(děng)，等量减等量差相等(děng)的规律。

　　两(liǎng)个(gè)正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债(zhài)模型解(jiě)决了(le)“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠当断不断必受其乱是什么意思，当断不断 必受其乱下一句债3天”可以用数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经济(jì)情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换(huàn)成他的相反(fǎn)数(shù)，所得的(de)积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得(dé)到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出，在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法,同名相(xiāng)乘得正,异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

在(zài)数学(xué)乘法中(zhōng)为什么当断不断必受其乱是什么意思，当断不断 必受其乱下一句负(fù)负(fù)得正

　　在数学乘(chéng)法中(zhōng)负负得当断不断必受其乱是什么意思，当断不断 必受其乱下一句正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债(zhài)模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元，那么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日(rì)期的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因(yīn)数换成他(tā)的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的(de)积就(jiù)是(shì)原来(lái)的积(jī)的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金(jīn)15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　上(shàng)述内(nèi)容参(cān)考《数学阅读精粹(cuì)（第(dì)一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出(chū)版(bǎn)，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透(tòu)视》，上海科学技术出(chū)版社出(chū)版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数(shù)概念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中(zhōng)方程章(zhāng)给(gěi)出正负数的加减(jiǎn)运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提(tí)出：“明(míng)乘除法，同名相乘得(dé)正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数(shù)概念，及(jí)其四则运算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两(liǎng)负(fù)数相乘得正，两(liǎng)正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料来(lái)源：百度百科-负(fù)数(shù)

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