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拉普拉斯分块矩阵公式例(lì)题，拉普拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公式副(fù)对(duì)角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重要(yào)内容(róng)，是(shì)处理(lǐ)阶数较高的矩阵时(shí)常采(cǎi)用的技巧，也是数学(xué)在多领域(yù)的(de)研究(jiū)工(gōng)具(jù)。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适当(dāng)分块，可(kě)使高阶矩阵的运(yùn)算可以转(zhuǎn)化为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的(de)结(jié)构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够大大简化(huà)运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元一(yī)次方(fāng)程开始，初等代(dài)数一方(fāng)面进而(ér)讨论(lùn)二元(yuán)及三元的一次方程组，另一(yī)方面研究二次以上及(jí)可以转化(huà)为二次的(de)方程组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个方向(xiàng)继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数的一次(cì)方(fāng)程组，也叫(jiào)线性(xìng)方程组的同时还研(yán)究(jiū)次数更(gèng)高的一元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高(gāo)等代(dài)数是代(dài)数学(xué)发展到(dào)高级阶段的总称(chēng)，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数，一般包(bāo)括两部(bù)分：线性代数(shù)、多项式代数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么(me)？

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移(yí)到主对(duì)角线上(shàng)，然后用拉(lā)普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列(liè)列(liè)变换也(yě)是m次，依此(cǐ)做让类推(tuī)，A的(de)第n列的列变换也是m次，可以得知列变换共进(jìn)行了m*n次，列(liè)变换(huàn)完(wán)成后，B已(yǐ)经移到主对角线(xiàn)上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换(huàn)将A，B移(yí)到(dào)主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此(cǐ)类(lèi)推，A的第n列的列变换也是灶胡铅(qiān)m次，可(kě)以(yǐ)得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变换完成(chéng)后，B已经移到主对(duì)角线(xiàn)上了戊申年是哪一年，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的(de)运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的(de)结(jié)构显得简单(dān)而(ér)清晰，从(cóng)而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的(de)理论推(tuī)导带来(lái)方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单(dān)的一元一次(cì)方程(chéng)开(kāi)始(shǐ)，初等代数一方面进而讨论二元及三元的`一次方程(chéng)组，另一(yī)方面(miàn)研究二次以上(shàng)及可(kě)以转化为二次的(de)方(fāng)程组。

　　沿着(zhe)这两个方(fāng)向(xiàng)继(jì)续(xù)发展，代数在讨(tǎo)论任意多(duō)个未知数(shù)的一(yī)次(cì)方程组，也叫线性方程组的同(tóng)时还研究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数(shù)学发展(zhǎn)到高级(jí)阶段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设(shè)的高(gāo)等代数(shù)隐好，一(yī)般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代数。

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