三角形(xíng)垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的(de)定义和性(xìng)质七(qī)年级是当(dāng)两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足的(de)。

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三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级(jí)

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过(guò)直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直线上或直线外的(de)一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线段的(de)长度，叫(jiào)做点到直(zhí)线的距离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且(qiě)只有一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直(zhí)于另(lìng)一个(gè)角的两(liǎng)边，这两(liǎng)个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一(yī)点(diǎn)到这(zhè)条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂(chuí)直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三角形(xíng)内；直(zhí)角三角形的垂(chuí)心在(zài)直角顶(dǐng)点上；钝角三(sān)角形的垂心在(zài)三角形(xíng)外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说(shuō)，三角形的(de)内(nèi)心是它旁(páng)心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四(sì)点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似(shì)的直角三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点(diǎn)是(shì)其(qí)余三点为顶点的三角形的(de)垂(chuí)心(并(bìng)称这(zhè)样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过(guò)H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的(de)外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)到(dào)三(sān)顶点的(de)距离之和等于其内切圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的(de)内接三角形(顶(dǐng)点在原(yuán)三角形的(de)边上(shàng))中(zhōng)，以垂足(zú)三(sān)角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三角形的三(sān)边所(suǒ)引垂线(xiàn)的垂(chuí)足共线的重(zhòng)要(yào)条件是该点落(luò)在三角形(xíng)的(de)外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂东边不亮西边亮的意思是什么，东边不亮西边亮典故心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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