等(děng)差数列前n项和性质及(jí)使用(yòng)，等差数列(liè)前n项和概(gài)念是(shì)等(děng)差数列是常(cháng)见数列的一种，假如(rú)一个(gè)数列从第二项起(qǐ)，每一项与它(tā)的前一项的差等(děng)于同一个常数(shù)，这个数列就叫(jiào)做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公役常用字(zì)母(mǔ)d表(biǎo)明的。

　　关(guān)于等差数列前n项和性质及(jí)使用，等差数列前(qián)n项(xiàng)和概(gài)念以(yǐ)及等差数列前n项和(hé)性质及使用，等差数(shù)列前(qián)n项和(hé)性质(zhì)公式总(zǒng)结(jié)，等差数列前n项和概念(niàn)，等差(chà)数列前n项是什么(me)意(yì)思，等差数列(liè)前n项和(hé)常用(yòng)公(gōng)式等(děng)问题，小编(biān)将为(wèi)你收拾以(yǐ)下(xià)常识(shí)：

等差(chà)数(shù)列前n项和性质及使(shǐ)用(yòng)，等(děng)差(chà)数(shù)列前n项和概念

　　等差数列(liè)是常见数(shù)列的(de)一种，假如一个数列从(cóng)第二项(xiàng)起，每一项与它的前一项的差(chà)等于同一个常数，这个数列就(jiù)叫做等差(chà)数列，而这(zhè)个常数叫(jiào)做等(děng)差数(shù)列的公役，公(gōng)役常用(yòng)字母d表明。等(děng)差数(shù)列(liè)前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-竹林七贤顺口溜记忆法，建安七子顺口溜怎么读1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相(xiāng)加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差数列的(de)首项为(wèi)a1，公役为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本(běn)性质

　　1.公役为d的等(děng)差(chà)数列，各项同加(jiā)一数所得数列仍是等差数列，其(qí)公役仍(réng)为d。

　　2.公(gōng)役为d的(de)等(děng)差数列，各(gè)项同乘以常数k所(suǒ)得数列仍是等差数列(liè)，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是(shì)等差数(shù)列(liè)。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得(dé)等(děng)差数列的(de)通项公式，此式较等差(chà)数列(liè)的通项公式更(gèng)具有一般性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差数列，从中取(qǔ)出等距离的项，构成一个新(xīn)数列，此数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数(shù)之差(chà)）。

　　7.下表成(chéng)等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差数列。

　　8.在等差(chà)数列中，从第二(èr)项起，每一项（有穷数(shù)列末项在外(wài)）都(dōu)是它前后两(liǎng)项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随(suí)项(xiàng)数的(de)增大而增大；

　　当d<0时，等差数列中的数随项数(shù)的削减而减小；

　　d=0时(shí)，等(děng)差数(shù)列中的数等(děng)于一个常(cháng)数。

等差数(shù)列前n项和性(xìng)质是(shì)什么

　　 等差数列是常见(jiàn)数列的一种，假如一个数(shù)列从第二项起(qǐ)，每(měi)一项与它的前(qián)一项的差(chà)等于同一个(gè)常(cháng)数，这个数列就叫做等差数(shù)列(liè)，而这(zhè)个常数叫做等差数列的公(gōng)役，公役常用字母d表明(míng)。

等差数列前项(xiàng)和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已(yǐ)知等差数列的首(shǒu)项(xiàng)为a1，公役为d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质<竹林七贤顺口溜记忆法，建安七子顺口溜怎么读/h2>

　　 1.公役为d的等(děng)差数列(liè)，各项(xiàng)同加一(yī)数所得数列仍是等差数列(liè)，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各(gè)项(xiàng)同乘以(yǐ)常数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列(liè)。

　　 4.对任何(hé)m、n，在(zài)等差举(jǔ)含数(shù)列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得(dé)等(děng)差(chà)数列(liè)的通项公(gōng)式(shì)，此式较等差数(shù)列的通(tōng)项公式更具有(yǒu)一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等(děng)差数列，从(cóng)中取出等距(jù)离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数(shù)列，其公(gōng)役为(wèi)kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等(děng)差数列(liè)且(qiě)公(gōng)役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役(yì)为md的等(děng)差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从(cóng)第二项起，每一项(xiàng)（有穷数列末项(xiàng)在外(wài)）都是它前后两项的等宴陵(líng)差中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等差数(shù)列(liè)中的(de)数随项数的增大而增大；当d<0时，等差数(shù)列中的数随项数的削减而(ér)减小；d=0时，等差数(shù)列(liè)中的(de)数等于一个常数。

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