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项数怎么求(qiú)公式，等差数列的项数怎么求

　　求项数公式(shì)：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以(yǐ)正整数(shù)集(jí)（或它的(de)有限子集）为(wèi)定义域(yù)的函(hán)数，是一(yī)列有序的数。

　　数列中的每(měi)一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为(wèi)这个数(shù)列的第1项（通常也叫做首项），排(pái)在(zài)第二(èr)位的数称为这个数(shù)列的第2项(xiàng)，以(yǐ)此类推，排在第n位(wèi)的数称为这(zhè)个数列的第(dì)n项(xiàng)，通(tōng)常(cháng)用(yòng)an表示。

　　和整数一样，正(zhèng)整数也(yě)是一个可数的(de)无限(xiàn)集合。

　　在数论中，正(zhèng)整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学(xué)中，自然数(shù)则通常是指非负整数，即正整(z千里修书只为墙 让他三尺又何妨全诗告诉我们什么道理，千里修书只为墙让他三尺又何妨全诗color: #ff0000; line-height: 24px;'>千里修书只为墙 让他三尺又何妨全诗告诉我们什么道理，千里修书只为墙让他三尺又何妨全诗hěng)数(shù)与(yǔ)0的集合，也可以说成是除了(le)0以(yǐ)外(wài)的自然(rán)数就是正整数。

　　正(zhèng)整数(shù)又可分为质数，1和(hé)合数。

　　正整数可带(dài)正号（+），也可以(yǐ)不(bù)带。

如何求项数及项数的公式(shì)。谢谢！

　　项数公式:等差数列的(de)项数=[(尾数-首(shǒu)数)/公差(chà)]+1。

　　数列中项的(de)总(zǒng)个数为(wèi)数(shù)列(liè)的项(xiàng)数(shù)，项(xiàng)数是一个(gè)正整数。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数列中项的总(zǒng)数(shù)之和为数列的(de)“项数”，在(zài)数列(liè)中，项数(shù)是(shì)一个正整数。

　　数列是以正整数集（或它的(de)有限(xiàn)子集）为定义域的函数，是一(yī)列有序的数。

　　数列中的(de)每一个数都叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的数称(chēng)为(wèi)这个(gè)数(shù)列的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在(zài)第(dì)二位的数称为这个数列的(de)第(dì)2项……排(pái)在第n位的(de)数称(chēng)为这个数列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　项(xiàng)数(shù)在等差数列中的(de)应用：

　　①和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗老项(xiàng)=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末(mò)项(xiàng)=2和÷项数-首项(以上2项为第(dì)一个推(tuī)论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第(dì)20组中三(sān)个数的和？

　　通过观闹升察得出每个括号中的三个数都成等差数列，把(bǎ)每个括号的数相(xiāng)加得(dé)出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列(liè)，则(zé)第20组中(zhōng)三个数的和(hé)为“以(yǐ)6为首(shǒu)项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据公式：末项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和(hé)是(shì)120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数的和(hé)？

　　前面讲(jiǎng)过(guò)等(děng)差数列求和的算法，大家可以(yǐ)去看一下(xià)。

　　和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的(de)和是1260。

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