独(dú)立(lì)事件与互斥事(shì)件的区别与联系公(gōng)式(shì)，独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系视频是这两(liǎng)个概念之间的(de)关系，简单(dān)的说，就是(shì)没有关系的(de)。

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独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联系(xì)公式，独(dú)立事件与互斥事件的(de)区别与联系视(shì)频

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率可(kě)以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关(guān)系，简单的(de)说，就是没(méi)有关(guān)系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着(zhe)AB时(shí)间同时发生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生(shēng)或不(bù)发生绝世武魂女主角有几个，绝世武魂男主陈枫有几个女人对事(shì)件A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说(shuō)事(shì)件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对(duì)象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独(dú)立(lì)必(bì)相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件(jiàn)A和(hé)B的交集为(wèi)空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何(hé)一次试验中(zhōng)不会同时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立(lì)事件(jiàn)有什么区别和联系(xì)

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是(shì)互(hù)斥(chì)事件(jiàn)，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相(xiā绝世武魂女主角有几个，绝世武魂男主陈枫有几个女人ng)互独立是(shì)设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对和好(hǎo)能不能同时发(fā)生，即两个(gè)互斥(chì)事件是指两(liǎng)者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针(zhēn)对有没有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个(gè)相互独立事件是指一(yī)个(gè)事件发生对另一个事(shì)件(jiàn)发生的概(绝世武魂女主角有几个，绝世武魂男主陈枫有几个女人gài)率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每(měi)一(yī)次(cì)投得head和(hé)投(tóu)得(dé)tail两事(shì)件是互相排斥(chì)的(de)，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件(jiàn)和第(dì)二次投得tail这(zhè)事(shì)件则是相互独立的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互(hù)斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定是(shì)互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事件不一定(dìng)是(shì)对(duì)立(lì)事件，当且仅(jǐn)当两个互(hù)斥事件必有一个发生时，它们同时又(yòu)是对立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立(lì)事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件属(shǔ)于一种特殊的(de)互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区别可以(yǐ)通(tōng)过定义看出(chū)来。

　　一个(gè)事件本(běn)身与其对(duì)立事件的并集等(děng)于总的样本空间；而若两(liǎng)个(gè)事件互为(wèi)互(hù)斥事(shì)件，表明一者(zhě)发(fā)生则另一者必然不发生，但(dàn)不强调它们的(de)并集是整个(gè)样本空间。

　　即对立(lì)必(bì)然互斥(chì)，互斥(chì)不(bù)一定会对(duì)立。

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