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项数怎么求公式，等差数(shù)列的项数怎么求

　　求项(xiàng)数(shù)公式：项数(shù)=（末项(xiàng)-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列中项(xiàng)的(de)总(zǒng)数为(wèi)数(shù)列的“项(xiàng)数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集）为定义(yì)域(yù)的(de)函数(shù)，是(shì)一(yī)列有序的数。

　　数列中的每一个数(shù)都叫(jiào)做这个数列的项(xiàng)。

　　排在第(dì)一位(wèi)的数称为这个(gè)数(shù)列的第1项(xiàng)（通常也叫做首项(xiàng)），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这(zhè)个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正(zhèng)整(zhěng)数也是一(yī)个可数(shù)的无限集合。

　　在数论(lùn)中，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计(jì)算(suàn)机科(kē)学中，自然(rán)数则通(tōng)常是指非负整数(shù)，即正整数与(yǔ)0的集合，也可(kě)以说(shuō)成是(shì)除了0以外的自(zì)然(rán)数就是正(zhèng)整数。

　　正整(zhěng)数又可分为(wèi)质数，1和(hé)合(hé)数(shù)。

　　正整数可带正(zhèng)号（+），也(yě)可以不(bù)带。

如何(hé)求项数及项数的(de)公式。谢(xiè)谢(xiè)！

　　项数公式:等(děng)差数列的项数=[(尾(wěi)数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数(shù)列中项的总个数(shù)为数(shù)列的项数(shù)，项数(shù)是一个正整(zhěng)数。

　　无穷数列(liè)没(méi)有(yǒu)项数。

　　数列中项的(de)总数(shù)之和(hé)为数列的“项数(shù)”，在数列中(zhōng)，项数是(shì)一个正(zhèng)整数。

　　数(shù)列(liè)是以正整数集（或它的有限(xiàn)子集）为定义(yì)域的函数，是一(yī)列有序的数。

　　数列(liè)中的每(měi)一(yī)个数(shù)都(dōu)叫做这个数(shù)列(liè)的项。

　　项(xiàng)数在(zài)等差(chà)数列中的应用(yòng)：

　　①和=（首项+末(mò)项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和(hé)÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(以上(shàng)2项为第一(yī)个推论的转(zhuǎn)换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差(chà)

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公(gōng)差

　　项数(shù)＝（末项(xiàng)－首(shǒu)项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数的(de)和？

　　通过观闹升察得出每个括号中的三个数都成等差(chà)数(shù)列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差(chà)数列，则第(dì)20组中三(sān)个数的和(hé)为“以6为首项、6为公差、20为(wèi)项数”的等差数列。

　　根据公式(shì)：末项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个(gè)数(shù)的和是120。

　　（2）前20组中所有数(shù)的和(hé)？

　　前(qián)面讲过(guò)等差(chà)数列求和的算法，大家可以去看(kàn)一(yī)下。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有数的(de)和是1260。

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