三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质(zhì)ppt是三角函数是(shì)基本初等函数之一，是以角度为(wèi)自变量，角度对应任意角终(zhōng)边与单位圆交(jiāo)点坐(zuò)标或其比值(zhí)为因变量的函数(shù)的。

　　关(guān)于三(sān)角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图(tú)像与性(xìng)质ppt以及三角(jiǎo)函(hán)数图像与性(xìng)质教案(àn)，三(sān)角函数图(tú)像(xiàng)与性质知(zhī)识(shí)点(diǎn)，三角函数图像与性质ppt，三角函(hán)数图像与性质(zhì)题目，三角函数图像与性质多选题(tí)等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知(zhī)识：

三角函数图(tú)像与性(xìng)质(zhì)教案(àn)，三角函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一下常见的三角函数(shù)的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形(xíng)的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集(jí)R

高(gāo)二数学必修四《三角函数的图(tú)象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加(jiā)正、异、新，正异新的区分内驱(qū)力，从思想上重视高二，从(cóng)心理上强化高二，使战胜高(gāo)考的这个关键环节过硬(yìng)起来(lái)，是(shì)“志(zhì)存高远”这四个字在(zài)高二年级(jí)的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中广(guǎng)泛(fàn)存(cún)在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作的(de)意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地(dì)判(pàn)断简单的(de)实(shí)际问题的周期;(5)能利用周期函(hán)数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过(guò)创设(shè)情境(jìng)：单摆(bǎi)运(yùn)动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化(huà)等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数(shù)学(xué)的(de)角度分析这种现象(xiàng)，就可(kě)以得(dé)到(dào)周期函(hán)数的定(dìng)义;根据周期性(xìng)的定义，再在实践(jiàn)中加以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学(xué)习，使同学们对(duì)周期现象有一个初步(bù)的(de)认识，感受生活中(zhōng)处处有数学，从而激发学生的(de)学(xué)习积极性，培养(yǎng)学生学(xué)好数学(xué)的信(xìn)心，学会运用联系(xì)的(de)观(guān)点认(rèn)识事物。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存在，会判断(duàn)是否为(wèi)周期现象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函数(shù)概念的(de)理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)：我们(men)生活在海南岛非常(cháng)幸福，可(kě)以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是(shì)我(wǒ)们今天(tiān)要学到的(de)周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个(gè)钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和(hé)秒针每经过(guò)一周就会重复，这(zhè)也是一(yī)种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现象，请同(tóng)学们观察钱塘(táng)江潮(cháo)的(de)图片(投影(yǐng)图片)，注(zhù)意波浪是怎(zěn)样变(biàn)化的?可见，波浪每隔一段(duàn)时间会重复出现，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的(de)周期(qī)现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎(zěn)样从(cóng)数学的(de)角度旅扮(bàn)帆研究周期(qī)现象呢(ne)?教(jiào)师引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的(de)相关内容(róng)，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期函(hán)数(shù)的定义，你(nǐ)的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答，教(jiào)师加以点拨并总结：周(zhōu)期函数定(dìng)义(yì)的理解要掌握三个条(tiáo)件，即(jí)存在不(bù)为0的常数T;x必须(xū)是(shì)定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满(mǎn)足(zú)对定义域内的任意x，均存在(zài)非(fēi)零常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由(yóu)学生完成，总结(jié)出“周期函(hán)数的(de)周期有无数个”，教师(shī)指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周(zhōu)期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　正、异、新，正异新的区分 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学习小组之间展(zhǎn)开合(hé)作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳(yáng)转，地球到太阳(yáng)的距离(lí)y是时(shí)间t的函数吗(ma)?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y是(shì)时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆(bǎi)的知(zhī)识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动(dòng)一周(往返(fǎn)一次(cì))所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的(de)示意图(tú)，水车上(shàng)A点到水面的距离y是时间(jiān)t的函数(shù)。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重复出现(xiàn)，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几?100天(tiān)后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及(jí)到的主要(yào)数学思想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太(tài)明白的地方，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些(xiē)日常生活中的周期现(xiàn)象的例子(zi)，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知识内容(róng)有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要(yào)数学思(sī)想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习(xí)过(guò)程中，还有那(nà)些不(bù)太明白(bái)的地方，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的定义域、值域(yù)、周(zhōu)期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数(shù)在R上的图像，让(ràng)学生探索出正弦函数(shù)的性质;讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过(guò)本(běn)节的(de)学习，培养学生创新(xīn)能力(lì)、探(tàn)索归纳能力;让学生体(tǐ)验(yàn)自身探索成(chéng)功(gōng)的喜悦(yuè)感，培(péi)养学(xué)生的自信心;使学生认(rèn)识到转化(huà)“矛盾(dùn)”是解决(jué)问题的有(yǒu)效(xiào)途经;培养(yǎng)学生(shēng)形成实(shí)事(shì)求是的(de)科(kē)学态度和锲(qiè)而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦函数(shù)的(de)性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函(hán)数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中已(yǐ)经学过函数，并掌握了(le)讨(tǎo)论一个(gè)函数性质的(de)几个角度(dù)，你还记得有哪(nǎ)些吗(ma)?在上一次课中，我(wǒ)们已经(jīng)学习了正弦(xián)函数的(de)y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们根据(jù)图像一起(qǐ)讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔细(xì)观察(chá)正弦曲(qū)线(xiàn)的图像，并(bìng)思考(kǎo)以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定(dìng)义域是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的(de)定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦函(hán)数(shù)线(图象)验(yàn)证(zhèng)上述(shù)结(jié)论，所以y=sinx的(de)值域(yù)为[-1，1]

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