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独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区(qū)别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系视频

　　独立是(shì)说(shuō)事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概(gài)率可(kě)以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单(dān)的说，就是没(méi)有(yǒu)关(guān)系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生或不发生对事件A不(bù)产生(shēng)影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件A与(yǔ)事件B之(zhī)间存(cún)在某种(zhǒng自考成绩查询时间是什么时候开始，自考成绩查询时间是什么时候查)“独立性”，其(qí)对象可(kě)以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能(néng)同时成(chéng)立(lì)，即独(dú)立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独(dú)立(lì)。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相互独立事(shì)件有(yǒu)什么区(qū)别和联系

　　一、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也(yě)可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同时(shí)发(fā)生，即两(liǎng)个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对(duì)有没有影响，即两个相(xiāng)互独立事件是(shì)指一个事件发生对(duì)另一个事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联(lián)系(xì)

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二(èr)次(cì)投(tóu)得tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因(yīn)为(wèi)第(dì)二次(cì)投(tóu)什么，跟第一次(cì)投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的特例(lì)，所以对立事件一(yī)定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事(shì)件(jiàn)，当且仅当两个(gè)互斥事(shì)件必有(yǒu)一个发生时(shí)，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和对立(lì)事(shì)件(jiàn)均不(bù)能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B在(zài)任(rèn)何一次试(shì)验中不会同时(shí)发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属于一种特(tè)殊的(de)互斥事件。

　　它们(men)的区(qū)别(bié)可以(yǐ)通过定义(yì)看(kàn)出来。

　　一(yī)个事(shì)件本身与其对(duì)立事(shì)件的并集等于总(zǒng)的样本空间；而(ér)若两(liǎng)个事件互(hù)为互斥事件，表明(míng)一者(zhě)发(fā)生则另一(yī)者必然不发(fā)生，但不强(qiáng)调它们的并集是(shì)整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会(huì)对立(lì)。

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