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　　原函(hán)数的导(dǎo)数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系我们得到，原函(hán)数(shù)的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的(de)导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指对于一个定义在某(mǒu)区间的已知(zhī)函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存在(zài)可导函数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内(nèi)就(jiù)称(chēng)函数F(x)为函(hán)数f(x)的原(yuán)函数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般(bān)来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)。

反函数与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关(guān)于某(mǒu)种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原函数(shù)必须是一一对应的（不一定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数的值域，在函数现代(dài)定义中是指定义域中所有浙k是浙江哪个城市的(yǒu)元素在某个(gè)对应法(fǎ)则下对应的所有(yǒu)的(de)象(xiàng)所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的(de)取值范围叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域(yù)即(jí)是X的取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；函数及(jí)其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在反函数的(de)重要条件是，函数的(de)定(dìng)义袜大域与值域是映(yìng)射；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)。

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