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函数(shù)奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀，指数函数奇偶性的(de)判断口诀

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的前提：要求函(hán)数的定(dìng)义域(yù)必须关于原点对称。

　　函数(shù)奇偶性的概念(niàn)奇函数在其对称区(qū)间[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具(jù)有(yǒu)相同的单(dān)调(diào)性(xìng)，即(jí)已知是奇函数，它(tā)在(zài)区(qū)间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数(shù)），则在区间

　　函数奇偶性的(de)判断(duàn)口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提(tí)：要求函数的定义域必须关于原点对(duì)称。

　　奇函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它(tā)在区(qū)间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在(zài)区间(jiān)[-b，-a]上也(yě)是增函数（减函数）；

　　偶函数在其对(duì)称区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相反(fǎn)的单(dān)调性，即已知是偶函(hán)数且在(zài)区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上(shàng)是(shì)减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但由单调性不(bù)能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性(xìng)的(de)前提要求函数的(de)定义域必须关(guān)于(yú)原(yuán)点对称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用定义来(lái)判断函(hán)数奇偶性，是主(zhǔ)要方法。

　　首先求出函数的定(dìng)义域，观察(chá)验证是否关于(yú)原点对称(chēng)。

　　其次化(huà)简(jiǎn)函(hán)数式，然后计算(suàn)f(-x)，最后(hòu)爱屋及乌是什么意思解释，爱屋及乌是什么意思英语根据f(-x)与f(x)之(zhī)间的关系，确定f(x)的(de)奇偶性。

　　（2）用必(bì)要(yào)条件

　　具有奇偶性函数的定义域必关于原点对(duì)称，这(zhè)是函(hán)数(shù)具有(yǒu)奇偶性的必要条件。

　　例(lì)如(rú)，函数y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所(suǒ)以(yǐ)这个函(hán)数不具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若(ruò)f(x)的图象(xiàng)关于(yú)原点对称，则f(x)是(shì)奇(qí)函数。

　　若f(x)的图(tú)象关于y轴对称(chēng)，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运(yùn)算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的(de)奇函数，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇(qí)=偶”。

　　类似(shì)地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函数=偶函(hán)数

　　奇函数×奇函(hán)数=偶函数(shù)

　　偶(ǒu)函数×偶函数(shù)=偶(ǒu)函(hán)数

　　奇(qí)函(hán)数(shù)×偶函数=奇函数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘(chéng)法(fǎ)规律可(kě)总结为：同偶异(yì)奇(qí)，内奇同外

函数(shù)奇偶性加减乘除(chú)判定(dìng)口诀(jué)是(shì)什么？

　　函数奇偶性加减乘除判定口诀(jué)是：内偶则偶，内(nèi)奇同外。<爱屋及乌是什么意思解释，爱屋及乌是什么意思英语/p>

　　验证奇偶性的前(qián)提(tí)：要求函数的定义域必须关于(yú)原点对称。

　　偶函(hán)数±偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函(hán)数×奇函数＝偶函数

　　偶函数(shù)×偶函数＝偶函数

　　奇函(hán)数×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶函数乘盯贺银法规律(lǜ)可总结(jié)为：同偶(ǒu)异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相(xiāng)同的单调性，即已拍(pāi)族知是奇函数，它在区间［a,b]上是(shì)增函(hán)数（减函数），则(zé)在区间［-b，－a]上也是(shì)增函数（减(jiǎn)函数）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相反的单调性，即已知是偶函数且在(zài)区间［a,b]上(shàng)是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上是减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函(hán)数的定义(yì)域必须关于凯宴原点对称。

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