反正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函(hán)数(shù)的导数，反正切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数推导过程以及反(fǎn)正弦函数(shù)的(de)导数，反正切函数的导数(shù)公式，反正(zhèng)切函(hán)数的(de)导数推(tuī)导过程，反正切(qiè)函数的导数是多少，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的(de)导数推导(dǎo)等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导(dǎo)过程

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切(qiè)函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那(nà)个唯一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反(fǎn)三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对(duì)应(yīng)的(de)关系，所(suǒ)以不存(cún)在(zài)反函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此(cǐ)，反正切函(hán)数是存在且(qiě)唯(wéi)一确定的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函(hán)数概念后，就(jiù)可以在正(zhèng)切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时(shí)的反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而(ér)得(dé)到，如(rú)图所示(shì)。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数(shù)求导公式的(de)推导过程(chéng)、

　　因为(wèi)函数的(de)导数等于反函数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　arctanx 的(de)反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,古巴对中国人友好吗，古巴为什么对中国人这么好,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(古巴对中国人友好吗，古巴为什么对中国人这么好rán)后再用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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