独(dú)立事(shì)件与互(hù)斥事件的区别(bié)与联(lián)系公式，独立(lì)事件与互斥事(shì)件的区(qū)别与联系(xì)视(shì)频是(shì)这两(liǎng)个概念之间的(de)关系，简单的说，就是没有关系(xì)的(de)。

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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系视(shì)频

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同(tóng)时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发(fā)生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某种(zhǒng)“独立(lì)性”，风味发酵乳是不是酸奶其对(duì)象可以是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相(xiāng)容(róng)不(bù)能同时成(chéng)立，即(jí)独立必相容，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥事件(jiàn)是(shì)指事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，也(yě)叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与事件B在任何一(yī)次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事(shì)件有什么区(qū)别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件尘(chén)棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥(chì)事(shì)件，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是(shì)设A，B是两事件，如(rú)果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和(hé)好(hǎo)能(néng)不(bù)能(néng)同(tóng)时发生，即(jí)两个互斥事件是指两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的(de)事(shì)件(jiàn)针对有(yǒu)没有影响，即两个相互独(dú)立事件是指一个事件发生对另一(yī)个事件发(fā)生(shēng)的概率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一(yī)次投(tóu)得head和投(tóu)得tail两事件是互(hù)相排斥的，不能(néng)同时(shí)投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第二次(cì)投得(dé)tail这事件则是相互独立的，因为第(dì)二次投(tóu)什么，跟第一(yī)次(cì)投什么没啥关系(xì)。

　　在(zài)第(dì)一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二(èr)个(gè)例子中，这两事件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是(shì)互斥事(shì)件的特例(lì)，所以对立事件一定是(shì)互(hù)斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件，当(dāng)且仅当(dāng)两(liǎng)个(gè)互(hù)斥事件(jiàn)必有(yǒu)一个发生(shēng)时，它们同(tóng)时又是(shì)对(duì)立(lì)事件；

　　3、互斥事(shì)件和(hé)对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的(de)联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它(tā)们的(de)区别可以通过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件的并集等(děng)于总的样(yàng)本空间；而若两个(gè)事件互为(wèi)互斥事件(jiàn)，表明一者(zhě)发生则另一者必然不发生，但不强调(diào)它们(men)的并集(jí)是整(zhěng)个样(yàng)本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一(yī)定(dìng)会对立。

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