反正切函数(shù)的导数(shù)推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数的导数是正切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的导数(shù)推(tuī)导过程，反正弦(xián)函数的(de)导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数(shù)的一个单(dān)调(diào)区(qū)间。

　　而由于正(zhèng)切函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此(cǐ)，反正切函数是(shì)存在且唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数概念后，就可以在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))迪奥丝绒和哑光有什么区别，迪奥丝绒和哑光哪种好看称为反正切函(hán)数(shù)的主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式(shì)及推导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函数的反函数，由于(yú)基(jī)本三角(jiǎo)函数具(jù)有周(zhōu)期性，所以反三角函数胡(hú)旅是多值函数。

　　接(jiē)下来给大(dà)家分享反三角函(hán)数的导数公式及(jí)推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)。

反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数(shù)的导(dǎo)数公式推导(dǎo)过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正(zhèng)弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元迪奥丝绒和哑光有什么区别，迪奥丝绒和哑光哪种好看arcsinx的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函(hán)数(shù)。

　　它(tā)是(shì)反正弦arcsinx，反余(yú)弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各(gè)自表示其(qí)反正(zhèng)弦(xián)、反余弦、反正切(qiè)、反余切，反(fǎn)正割(gē)，反余割为x的角(jiǎo)。

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