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　　关于(yú)函(hán)数奇偶性(xìng)加减乘除(chú)判定(dìng)口(kǒu)诀，指数函数(shù)奇偶性的判(pàn)断口诀以及函数(shù)奇偶性加减(jiǎn)乘除判定(dìng)口(kǒu)诀，两个函(hán)数(shù)奇偶性(xìng)的判(pàn)断(duàn)口诀，指数函(hán)数奇(qí)偶性的判断口(kǒu)诀，函数(shù)奇偶性的判(pàn)断口诀理解，函数奇偶(ǒu)性(xìng)的判(pàn)断(duàn)口诀相加减乘除等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

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函数奇(qí)偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口(kǒu)诀

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要求函数(shù)的(de)定(dìng)义域必须关(guān)于原点(diǎn)对称。

　　函数奇偶性的概念奇函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上(shàng)是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数），则在区(qū)间(jiān)

　　函数奇(qí)偶性(xìng)的判断口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同(tóng)外。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的前提：要求(qiú)函数的定(dìng)义域必须(xū)关于原(yuán)点对称。

　　奇函数在其(qí)对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同(tóng)的单调(diào)性，即(jí)已(yǐ)知(zhī)是(shì)奇函数，它在(zài)区间(jiān)[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在区(qū)间(jiān)[-b，-a]上也是增函数（减函(hán)数）；

　　偶函数在(zài)其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单(dān)调性，即(jí)已知是偶函数且在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上是减函(hán)数（增(zēng)函(hán)数）。

　　但(dàn)由单调性不(bù)能(néng)代(dài)表其(qí)奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提要(yào)求函数(shù)的定(dìng)义域(yù)必须(xū)关于原点对(duì)称。

　　（1）定义(yì)法

　　用定义来判断函数(shù)奇偶性，是主要方法。

　　首先求出函数的定义域，观(guān)察验证(zhèng)是否关于原点(diǎn)对称。

　　其次(cì)化简函数式，然后计算f(-x)，最后(hòu)根据(jù)f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性函数的定义域必关于原点对(duì)称，这是函数具有(yǒu)奇偶性的(de)必(bì)要条件。

　　例如(rú)，函数y=的(de)定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域(yù)关(guān)于原(yuán)点不对称(chēng)，所以(yǐ)这个函数(shù)不(bù)具有奇偶性。

　　（3）用对称性(xìng)

　　若(ruò)f(x)的图象关于(yú)原点(diǎn)对称(chēng)，则f(x)是奇(qí)函(hán)数。

　　若f(x)的图象关于(yú)y轴(zhóu)对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数(shù)运(yùn)算(suàn)

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定(dìng)义在(zài)D上的(de)奇函(hán)数，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数(shù)，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单(dān)地，“奇+奇(qí)=奇，奇×奇(qí)=偶”。

　　类似地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数(shù)=偶函(hán)数

　　奇函数×奇函(hán)数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇(qí)函(hán)数×偶函数=奇函数

　　上述奇偶函数乘(chéng)法(fǎ)规律可总结为：同偶(ǒu)异奇，内奇同外

函数奇偶性加减乘(chéng)除判定口(kǒu)诀是什(shén)么？

　　函数奇偶性加减(jiǎn)乘(chéng)除判定(dìng)口诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函(hán)数(shù)的(de)定义域必须关于原点对称(chēng)。

　　偶函数(shù)±偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶(ǒu)函数

　　偶函数(shù)×偶函(hán)数(shù)＝偶函(hán)数

　　奇(qí)函数(shù)×偶函数＝奇函(hán)数

　　上述奇偶函数乘盯贺(hè)银法(fǎ)规(guī)律(lǜ)可总结(jié)为(wèi)：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函(hán)数在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相同的(de)单调(diào)性，即(jí)已拍族知是奇函数，它在区间［a,b]上(shàng)是增函(hán)数（减函(hán)数），则(zé)在区(qū)间［-b，－a]上(shàng)也(yě)是增(zēng)函数（减函(hán)数）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相(xiāng)反的单调性，即已知是(shì)偶(ǒu)函数且在区(qū)间［a,b]上是增函数（减函数），则在区(qū)间(jiān)［-b，－a]上是减函数(shù)（增(zēng)函(hán)数）。

　　但由单调性不(bù)能(néng)代表其(qí)奇偶性。

　　验(yàn)证(zhèng)奇(qí)偶性的前提要求函数的(de)定义(yì)域必须(xū)关于(yú)凯宴(yàn)原(yuán)点对称。

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