反(fǎn)函数(shù)的(de)性质是(shì)什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的(de)定(dìng)义(yì)域与值域是一一(yī)映射的；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一(yī)致等的。

　　关(guān)于(yú)反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得(dé)性质以(yǐ)及反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反函数得性(xìng)质，函数反函数(shù)的性质(zhì)，反(fǎn)函数(shù)的(de)概念与性质等(děng)问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反函数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘(pán)点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，泽连斯基身高是多少 泽连斯基有政治头脑吗设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的(de)性质主要有：函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下(泽连斯基身高是多少 泽连斯基有政治头脑吗xià)面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具(jù)有代(dài)表(biǎo)性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的(de)充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定义域是原函数的(de)值域，反函数的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数(shù)的单调(diào)性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与反(fǎn)函数(shù)的图像若有交点(diǎn)，则(zé)交点(diǎn)一定在(zài)直(zhí)线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的(de)反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的(de)定义(yì)域与值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函数的定(dìng)义域(yù)是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的(de)直(zhí)线截时能过2个(gè)及(jí)以(yǐ)上点即(jí)没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函(hán)数，则它的(de)反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调(diào)性(xìng)在对(duì)应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数(shù)是相互的且具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严(yán)格单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应(yīng)法(fǎ)则得(dé)到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数(shù)称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数(shù)f的定(dìng)义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就(jiù)是说，函数(shù)f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们(men)用x来(lái)表示(shì)自变量(liàng)，用y来表示因变量，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的(de)反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那(nà)么这两个函数互为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以看做是(shì)反函数(shù)的(de)一个几何定(dìng)义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：中国书画艺术 泽连斯基身高是多少 泽连斯基有政治头脑吗