反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质是反函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个函数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)以及反函数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么(me)意(yì)思，反函数的性(xìng)质是什么和(hé)什么，反函数得性质，函数反函(hán)数的性(xìng)质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个(gè)函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小(xiǎo)编就(jiù)带领(lǐng)大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的(de)；

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致(zh心力憔悴是什么意思，心力憔悴是成语吗ì)等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大(dà)家(jiā)详细盘点一(yī)下，供各(gè)位考生参考。

　　一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域分别是(shì)函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表(biǎo)性的反函数就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函(hán)数(shù)性质：函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)及(jí)其反函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射的(de)。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数(shù)的值域，反函(hán)数的(de)值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两(liǎng)个函(hán)数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调(diào)函数，则一定(dìng)有反函(hán)数，且反函数的单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数心力憔悴是什么意思，心力憔悴是成语吗的图像若有交点，则交点一(yī)定(dìng)在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数(shù)不(bù)存在反(fǎn)函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有反函(hán)数，其反(fǎn)函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以上点即没有反函(hán)数(shù)。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它(tā)的反函数也(yě)是奇(qí)森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应(yīng)区(qū)间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数(shù)一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相(xiāng)互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的(de)每一个(gè)y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了(le)一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)，记为(wèi)由该(gāi)定义(yì)可(kě)以(yǐ)很快得出函数f的定义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变(biàn)量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数(shù)是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上心力憔悴是什么意思，心力憔悴是成语吗。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是(shì)我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个函数的(de)图像关于y=x对称，那(nà)么(me)这两(liǎng)个函(hán)数互(hù)为反函数(shù)。

　　这也(yě)可(kě)以看(kàn)做是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函数(shù)便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百(bǎi)度百科---反(fǎn)函数

未经允许不得转载：中国书画艺术 心力憔悴是什么意思，心力憔悴是成语吗