圆与直线相切公式,圆(yuán)的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式,圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长(zhǎng)公式
是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。圆心到直(zhí)线的距(jù)离
=半(bàn)径r。
即可(kě)说明直线和圆相切。
直线(xiàn)与圆(yuán)相切的证明(míng)情况
(1)第(dì)一种
在直角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的(de)方程,它应该是(shì)直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公告白和表白意思一样吗女生,告白和表白意思一样吗(gōng)共解,因此圆和(hé)直线的关系,可由方程组的解的情况来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方(fāng)程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实(shí)数解,那么(me)直线与圆相(xiāng)切(qiè)与一点,即直(zhí)线是圆的(de)切线。
(2)第二(èr)种
直线与圆的位置关系(xì)还可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小来判别,其中,当 d=r 时(shí),直线与圆相切。
扩展
几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程(chéng)
(1)标准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一(yī)般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是(shì)方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立(lì)直线和圆方程时(shí),可以(yǐ)采用这几种形(xíng)式的圆方(fāng)程。
对于(yú)不同的问题,采用不同的方(fāng)程形式可使计算得到简化。
直线与圆相交的(de)弦长(zhǎng)公式
告白和表白意思一样吗女生,告白和表白意思一样吗>L=2R* (a/2)
圆的(de)弦长公式(shì)是
1、弦(xián)长=2R
R是半径(jìng),a是圆心角。
2、弧长L,半(bàn)径R。
弦长=2R(L*180/πR)
直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所得弦(xián)长d的公式。
弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其(qí)中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与(yǔ)曲线的(de)两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。
PS圆锥(zhuī)曲线,是(shì)数学、几何学中通过平(píng)切圆锥(严格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整相切)得(dé)到的一些曲(qū)线,如椭圆,双曲线,抛物(wù)线等。
关(guān)于直线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng),通用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程,化为关于x(或关(guān)于y)的(de)一元(yuán)二(èr)次方程(chéng),设(shè)出(chū)交点(diǎn)坐标,利用(yòng)韦达定理及弦长公(gōng)式求出弦长(zhǎng)。
这(zhè)种整体代(dài)换,设而不(bù)求的思想(xiǎng)方(fāng)法对于求直线(xiàn)与曲(qū)线相(xiāng)交弦长是十(shí)分(fēn)有效的(de),然而对于过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解(jiě)利用这种(zhǒng)方法相(xiāng)比较而言有点繁琐(suǒ),利用(yòng)圆锥曲线定义及有(yǒu)关定(dìng)理导出各(gè)种曲线的焦(jiāo)点弦长公(gōng)式就(jiù)更为(wèi)简捷。
直(zhí)线被圆截得的弦长(zhǎng)公式(shì)
设圆半(bàn)径为(wèi)r,圆心为(m,n),直线(xiàn)方程为++c=0,弦心(xīn)距为(wèi)d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则(zé)弦长的一半的平方为(r^2d^2)/2。
弦长抛物(wù)线公式(shì)
1、y^2=2,过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过(guò)焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注(zhù)意事项
1、利用直角(jiǎo)三角形勾股(gǔ)定理,先求得直径(jìng)与径的距离OH。
由于弦(假设(shè)交于(yú)圆CD)平(píng)行于半圆(yuán)直径,过(guò)直径告白和表白意思一样吗女生,告白和表白意思一样吗中点(O)作垂线交于弦(设交点为H),并(bìng)连(lián)接直径中点O与弦一头(tóu)A。
2、在弦与直径之间做平行于直径的弦,连(lián)接直(zhí)径中点O与平行(xíng)弦(xián)跟半(bàn)圆(yuán)的交点,得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。
3、如(rú)果(guǒ)机翼平面形状不是长方形,一般(bān)在(zài)参数计算(suàn)时(shí)采用制造(zào)商指定位置(zhì)的弦长或平(píng)均弦长。
被直线所截的弦长就等(děng)于对应圆心(xīn)角的一半大小的(de)正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的(de)公式。
圆心角
顶点(diǎn)在圆心(xīn)上,角的两边与圆(yuán)周相交的角叫做圆心(xīn)角。
如右图,∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆(yuán)O的(de)圆心,OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两(liǎng)点,则∠AOB是圆心(xīn)角。
圆心角特征(zhēng)
1、顶点是圆心;
2、两条边都与圆周相交。
圆心角计算公式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为(wèi)圆心角度数,以下同);
2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对的圆心(xīn)角(jiǎo),以度计。
圆(yuán)与直线相切公(gōng)式是什么?
圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么(me)在(x1,y1)点与圆相切的直线方程(chéng)是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相切,直线和圆(yuán)有(yǒu)唯一(yī)公(gōng)共点(diǎn),叫(jiào)做直(zhí)线(xiàn)和圆相切。
可以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距(jù)离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程组、或(huò)者利用切线的定(dìng)义来证明。
圆与(yǔ)直线相切的(de)证(zhèng)明方法(fǎ):
在(zài)直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方程,它应该(gāi)是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共(gòng)解,因此圆和直线的(de)关系,可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。
如果方程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实数解,那么(me)直线与(yǔ)圆相切于一点,即直线是(shì)圆(yuán)的切线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了