为什么负负(fù)得正怎么(me)推理，乘法为什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)是根据相反数的定(dìng)义，如果一(yī)个数与a的和为0，那(nà)么这个(gè)数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负(fù)负得正怎(zěn)么推理，乘法为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数a，定(dìng)义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加(jiā)法和乘法满足交换律、结合律以(yǐ)及分配律(lǜ)，等(děng)式(shì)还(hái)满足等量(liàng)加等量和相等，等(děng)量减(jiǎn)等量差相(xiāng)等的规律(lǜ)。

　　两个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负(fù)债模型解决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果(guǒ)将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定(dìng)日(rì)期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表(biǎo)示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱(zhū)士(shì)杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘(chéng)除(chú)法,同名相乘得正,异名(míng)相乘(chéng)得负”。

在数学乘(chéng)法中为(wè丙烯是直接用还是沾水用的 丙烯是气体还是液体i)什(shén)么负负得正(zhèng)

　　在数(shù)学(xué)乘法中负负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育(yù)家M·克莱因(yīn)通过(guò)负债模型(xíng)解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵(chǎo)搭果将5元的(de)宅记作-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用数(shù)学(xué)来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)前(qián)，他(tā)的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每(měi)天欠债，那么(me)3天前他的经(jīng)济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数(shù)，所得(dé)的积(jī)就是原(yuán)来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精粹（第一册(cè)）》，江苏凤(fèng)凰教育(yù)出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上(shàng)海科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早(zǎo)出(chū)现在(zài)中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程(chéng)章(zhāng)给出正负(fù)数的加减运算法(fǎ)则(zé)，而负(fù)负得正直到(dào)13世纪末才(cái)由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正，异(yì)名相乘(chéng)得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数(shù)学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则(zé)运算法则：“正负(fù)相(xiāng)乘得(dé)负，两负数相乘得正，两正数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度(dù)百科-负数

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