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　　原函数的(de)导数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数和微分(fēn)的(de)关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一(yī)个定义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函(hán)数(shù)F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区(qū)间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数(shù)。

反函数与原函数(shù)的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨(jǐn)如(rú)果x与y关于某种对(duì)应(yīng)关系(xì)f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须(xū)是一一对应(yīng)的（不一(yī)定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而华人在菲律宾危险吗，中国人在菲律宾安全吗改变的取值范(fàn)围叫做这个函数的值域，在函数现代(dài)定(dìng)义中是(shì)指定义域(yù)中所有元(yuán)素在某(mǒu)个对应(yīng)法则下对应的所(suǒ)有的象(xiàng)所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变(biàn)量的取值范围(wéi)叫(jiào)做这(zhè)个函数的定义(yì)域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称，函数存(cún)在(zài)反函数的重(zhòng)要条件是，函数的定(dìng)义袜(wà)大域与值域是映(yìng)射；一个函数华人在菲律宾危险吗，中国人在菲律宾安全吗(shù)与它的反函数在(z华人在菲律宾危险吗，中国人在菲律宾安全吗ài)相应区间上(shàng)单调性一致。

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