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中国人在俄罗斯安全吗，中国人在俄罗斯怎么样反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数的性质是(shì)什么意(yì)思(sī)，反函(hán)数得(dé)性质是反函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映(yìng)射的；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等的。

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反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数(shù)得性质(zhì)

　　反函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的(de)；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位(wèi)考生(shēng)参考。

反(fǎn)函数的定义

　　一般(bān)来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对数函数与指数(shù)函数。

反函数的性质(zhì)

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函(hán)数(shù)性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的。

反函数和原函数之间的关系

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函(hán)数(shù)的值域是(shì)原(yuán)函(hán)数的定义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是奇函(hán)数，则其反(fǎn)函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调函数，则一定有反函数，且(qiě)反(fǎn)函数(shù)的单(dān)调性与原(yuán)函数的(de)一致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函数的图像若有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或(huò)关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一(yī)一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个函数与它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数不存在反函数（当函数y=f(中国人在俄罗斯安全吗，中国人在俄罗斯怎么样x)，定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则函(hán)数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直线(xiàn)截(jié)时能过2个及以上点(diǎn)即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函数的单调性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函(hán)数一定(dìng)有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域(yù)相(xiāng)反对应法(fǎ)则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数(shù)关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且(qiě)只有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对(duì)应法则得到了(le)一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并(bìng)把该函数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为由(yóu)该(gāi)定义(yì)可以很快得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值(zhí)域和(hé)定义域(yù)，并且f-1的反函数(shù)就(jiù)是f，也就(jiù)是说，函数f和(hé)f-1互(hù)为(wèi)反函数，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来(lái)表示自(zì)变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函(hán)数通(tōng)常(cháng)写成

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　　例如，函(hán)数

　　的反函(hán)数是。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的(de)定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可以知道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个函(hán)数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的(de)一个(gè)几何定义。