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反函数(shù)与原函数的关(guān)系(xì)公式大全，反函数与原(yuán)函数的关(guān)系公式(shì)是什么

　　原函数(shù)的导数等(děng)于(yú)反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系(xì)我们(men)得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定(dìng)义(yì)在(zài)某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区(qū)间内就称函(hán)数F(x)为(wèi)函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数(shù)：一(yī)般来说(shuō)，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到(2023年过年是哪一天，2023年春节是哪天一天dào)一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原(yuán)函数的(de)转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与(yǔ)y关(guān)于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数(shù)的(de)条件是原函(hán)数(shù)必须是(shì)一一对应(yīng)的（不一定(dìng)是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量(liàng)改变而改变的取值范围(wéi)叫(jiào)做这(zhè)个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有(yǒu)元素在某(mǒu)个对应法则下对应的所有的(de)象所组成的裤好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自变量的(de)取值(zhí)范围叫做这个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；函数及其反函数的(de)图(tú)形关于(yú)直(zhí)线y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函(hán2023年过年是哪一天，2023年春节是哪天一天)数的定义袜(wà)大(dà)域与值域是映射；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)。

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