反函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的(de)定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射的(de)；一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应毁掉一个女人最好的办法名声，毁掉一个渣女最好的方法区间上单调(diào)性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么(me)意思(sī)，反函数得性(xìng)质(zhì)以及反函数的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)的性质是什(shén)么(me)和什么，反函(hán)数得性质，函数反函(hán)数的性质，反(fǎn)函数的概(gài)念与性质等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大(dà)家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要(yào)有：函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是对数函数与指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义域(yù)是原函数的值(zhí)域(yù)，反(fǎn)函数的值域是原函数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是(shì)奇函数，则其反(fǎn)函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反(fǎn)函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数的图像若有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪(nǎ)些(xiē)性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反(fǎn)函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存在反函数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直的直(zhí)线截时(shí)能过2个及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个(gè)奇(qí)函数存在反函数，则(zé)它的反函数也是奇森圆(yuán)穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的(de)单调性(xìng)在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相(xiāng)互(hù)的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法(fǎ)则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数(shù)关(guān)系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜展资(zī)料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只(zhǐ)有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得(dé)到(dào)了(le)一个定(dìng)义(yì)在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把该(gāi)函数称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记(jì)为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函数(shù)f-1的值(zhí)域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也(yě)就(jiù)是说，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函(hán)数与原函数(shù)的复合函(hán)数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示(shì)自变量，用y来(lái)表示因变(biàn)量(liàng)，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设毁掉一个女人最好的办法名声，毁掉一个渣女最好的方法(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一(yī)个几何(hé)定(dìng)义。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次(cì)微分的。

　　若(ruò)一(yī)函(hán)数有反函数(shù)，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科(kē)---反函数

未经允许不得转载：中国书画艺术 毁掉一个女人最好的办法名声，毁掉一个渣女最好的方法