反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数(shù)得(dé)性质是反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的；一(yī)个(gè)函数(shù)与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是(shì)什(shén)么(me)意思(sī)，反函数(shù)得性(xìng)质(zhì)以及反函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思，反函数(shù)的性质是什么和什么，反函(hán)数得性质，函数(shù)反函数(shù)的性质，反函数的概念与性(xìng)质等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质

　　一个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函数y形容农村的词语有哪些成语，形容农村的词语有哪些四个字=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生(shēng)参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函(h形容农村的词语有哪些成语，形容农村的词语有哪些四个字án)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域(yù)分别(bié)是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性的(de)反函数就是(shì)对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的值域，反函数的(de)值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的(de)两(liǎng)个(gè)函数的图像关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反(fǎn)函(hán)数为(wèi)奇函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单(dān)调函数(shù)，则(zé)一定有反函(hán)数，且反(fǎn)函数(shù)的单调性(xìng)与原(yuán)函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若有交(jiāo)点，则交点(diǎn)一定在直线(xiàn)y=x上或(huò)关于直线y=x对(duì)称出现。

反函(hán)数有哪些(xiē)性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数(shù)不存在反(fǎn)函数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数(shù)且有反函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在(zài)反函数，被与y轴(zhóu)垂直的(de)直线截(jié)时能过2个(gè)及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函(hán)数，则(zé)它的(de)反函数也(yě)是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函(hán)数的单调性在对应区(qū)间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数(shù)一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数(shù)是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可(kě)以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函(hán)数就是(shì)f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函数的复合函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因变量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数(shù)和直接函数(shù)的图像(xiàng形容农村的词语有哪些成语，形容农村的词语有哪些四个字)关于(yú)直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可(kě)以(yǐ)知道，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反函数，此函数便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反(fǎn)函数

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