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项数怎么求公式，等差数列的项(xiàng)数怎么求

　　求项数公(gōng)式：项数=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的总数(shù)为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或(huò)它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数(shù)。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排在(zài)第(dì)一位的数称(chēng)为这个数列的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排(pái)在第二位的数(shù)称(chēng)为这个(gè)数(shù)列的第2项，以此类推(tuī)，排(pái)在第(dì)n位的数(shù)称为这个数列(liè)的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　和整数一样(yàng)，正整数(shù)也是一(yī)个可数的(de)无限集(jí)合(hé)。

　　在(zài)数论中(zhōng)，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合(hé)论和计算机科学中(zhōng)，自(zì)然数(shù)则(zé)通常是指非负整数，即正整数与(yǔ)0的集合，也(yě)可以说成是除(chú)了0以外(wài)的自然(rán)数就(jiù)是正整数。

　　正整数(shù)又可分为质数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可(kě)以不带。

如何求项数及(jí)项数(shù)的(de)公式。谢谢！

　　项数公式:等(děng)差数列的项(xiàng)数=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项的总个(gè)数为(wèi)数(shù)列的项数，项数是(shì)一个(gè)正整数。

　　无(wú)穷(qióng)数列没有项数。

　　数列(liè)中项的总数(shù)之(zhī)和为数列的“项(xiàng)数”，在(zài)数(shù)列中(zhōng)，项数是(shì)一个(gè)正整(zhěng)数。

　　数列是以正(zhèng)整数(shù)集（或它的有限子(zi)集）为定义域的函数(shù)，是一(yī)列有序(xù)的(de)数(shù)。

　　数列中的每一个数(shù)都(dōu)叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在(zài)第一位(wèi)的数称(chēng)为这个数列(liè)的第1项（通常也叫做首项），排在第二位(wèi)的数(shù)称为这个(gè)数(shù)列的第(dì)2项……排在第n位的数称为这(zhè)个数列的第n项(xiàng)，通常(cháng)用an表(biǎo)示。

　　项数在(zài)等(děng)差(chà)数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(以(yǐ)上2项(xiàng)为第(dì)一(yī)个推论的转换(huàn))；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末(mò)项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和？

　　通过(guò)观闹升察得出(chū)每个括号中的三个数都成等(děng)差数列，把每个(gè)括号的数相加(jiā)得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列(liè)，则第(dì)20组中三个数的和为“以(yǐ)6为首项(xiàng)、6为公差、20为项数”的等差(chà)数列。

　　根据公式：末项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和(hé)是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的和？

　　前面讲过(guò)等差数列求和的(de)算法，大(dà)家可以去(qù)看一下。

　　和=（首项+末项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前(qián)20组中所有数(shù)的和是1260。

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